2024年人教版中考数学一轮复习专题模拟练习：分式方程

一轮复习 数与代数 专题五 分式方程 时间：100分钟 分值：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 把分式方程 = 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以 （ ） A.x B.2x C.x+4 D.x(x+4) 2. 解分式方程 + =3时，去分母后变形为 （ ） A.2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1) C.2-(x+2)=3(1-x) D.2-(x+2)=3(x-1) 3. 分式方程 -1= 的解为 （ ） A.x=1 B.x=2 C.x=-1 D.无解 4. 关于x的分式方程 + =0解为x=4，则常数a的值为 （ ） A.a=1 B.a=2 C.a=4 D.a=10 5. 若分式方程 - =1有增根，则它的增根是 （ ） A.0 B.1 C.-1 D.1和-1 6. 已知关于x的分式方程 = + 2的解满足-4<x<-1，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为 （ ） A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定 7. 若关于x的一元一次不等式组 的解集为x≤-2，且关于 （ ） y的分式方程 = -2的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 A.-26 B.-24 C.-15 D.-13 8. 某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5 000元，购买篮球用了4 000元，篮球单价比足球贵30元. 根据题意可列方程 = -30，则方程中x表示 （ ） A.足球的单价 B.篮球的单价 C.足球的数量 D.篮球的数量 9. 甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务. 则甲志愿者计划完成此项工作的天数是 （ ） A.8 B.7 C.6 D.5 10. “爱劳动，劳动美.”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动. 若甲、乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度. 设甲的速度为3x km/h，则依题意可列方程为 （ ） A. + = B. + 20 = C. - = D. - =20 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若分式的值为0，则x=_______. 12. 若关于x的方程 + = 无解，则m的值为___________. 13. 如图所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是_______.先化简，再求值： +1，其中x=☆ 解：原式= ·(x-4)+(x-4)……① =3-x+x-4 = -1 14. 端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个. 求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为____________________________. 15. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支. 则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是______元. 三、解答题（共8个小题，共75分） 16. （10分）解下列方程： 17. （9分）对于代数式和，你能找到一个合适的x值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程. 18. （9分）某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？ 19. （9分）为做好复工复产，某工厂用A、B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20 kg，且A型机器人搬运1200 kg所用时间与B型机器人搬运1000 kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料. 20. （9分）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60千米，再由乙队完成剩下的筑路工程. 已知乙队筑路总千米数是甲队筑路总千米数的倍，甲队比乙队多筑路20天. （1） 求乙队筑路的总千米数； （2） 若甲、乙两队平均每天筑路千米数之比为5:8，求乙队平均每天筑路多少千米. 21. （9分）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共度难关”捐款活动，甲公司共捐款100 00