1.2.2数轴　　教学设计　2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版初中数学七年级上册教学设计——数轴 一、教学目标 1. 知识与技能：使学生掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能在数轴上表示出任意给定的有理数；能利用数轴比较有理数的大小。 2. 过程与方法：通过对数轴的探究，培养学生的观察、分析、归纳的能力；通过数轴教学培养学生的数形结合的数学思想方法。 3. 情感态度与价值观：通过数轴的学习，使学生进一步体会数学与实际生活的密切联系，增强学生自觉主动地学好数学的信心。 二、教学重难点 重点：掌握数轴的三要素，会画数轴。 难点：在数轴上找出表示无理数的点；利用数轴比较有理数的大小。 三、教学方法 1. 通过多媒体展示有关数轴的实际应用，创设情境，引入新课。 2. 通过观察、思考、动手操作、小组讨论等活动，探究数轴的三要素及画法。 3. 通过师生互动、生生互动的方式，引导学生从不同角度观察、思考，自主抽象概括出数轴的概念，并举例说明。 4. 通过观察、思考、动手操作、小组讨论等活动，探究在数轴上表示有理数的方法及比较有理数大小的方法。 5. 通过练习巩固所学知识。 6. 通过课堂小结梳理本节课所学知识；布置作业。 四、教学过程 （一）引入新课 1. 情境引入 师：上节课我们学习了有理数的一些基础知识，今天我们将继续学习有关有理数的知识。首先，请大家看屏幕：这是一条宽广的公路，（边说边画）它有时要经过隧道，有时要经过桥梁，有时还有环山公路，它连通了各地的城市和乡村。如果我们把这条公路看作是一个带箭头的直线，那么公路上各个地方就表示着不同的数量。这样就把数的表示和位置的表示统一起来了。那么我们能否根据需要在这条直线上表示出所有的有理数呢？这就是我们今天要学习的内容——数轴。（板书课题） 2. 了解学生的学习基础 师：对于数轴，在小学你们已经有了初步的认识。谁能说说怎样画好一条数轴？ 生：要有原点、正方向和单位长度。 师：很好，这是画好数轴的三要素。现在大家想一想，这三要素各有什么特点？ 生：原点是数轴的起点；正方向表示了数的增减方向；单位长度表示数值的大小。 师：回答得很好。下面我们一起来探究数轴上的有理数。（出示教学目标） （二）探索新知 1. 探究数轴的概念及画法 （1）探究活动一：请同学们拿出自己准备的直尺或三角板，试着画出一条直线，并用箭头表示一个方向。根据你画的图象回答下列问题： ① 你画的图象是一条什么图形？它是怎样规定的？请你描述一下。② 在你画的图象上任意取几个点，并在这条图形的末端任意标上一个数字，找一找这些数字分别在什么位置上。③ 你能根据点所在的位置给这些数字命名吗？把你的命名方法与小组内的同学进行交流。通过交流你认为应怎样命名？④ 通过观察和对比分析你能否归纳出在所画的图象中哪些点代表了有理数的特点？你能否描述这些点所在的“位置”？为什么要有这一要素？⑤ 你所画的图形和数学中的数轴有什么相同点和不同点？你认为应怎样改进？ （2）探究活动二：请同学们再拿出一条细线，将这条细线按在你画的图形上使其成为一条直线。想一想应该怎样规定它的三要素？为什么这样规定？它与我们前面所画的直线有什么联系和区别？（学生思考后回答）⑥ 你能总结出数轴的三要素是什么吗？⑦ 你认为在画数轴时应注意哪些问题？⑧ 你能否尝试总结出数轴的定义？⑨ 你认为在用数轴表示有关数字时应注意哪些问题？（思考后回答）⑩ 你能否尝试总结出什么样的图形叫数轴？（引导学生概括）指出：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。（多让几名学生说说）你知道华罗庚先生所说的“数无形少直观，形无数难入微。”是什么意思吗？（说明数和形是密不可分的，初步渗透数形结合的思想） （3）探究活动三：你能尝试画出一条数轴吗？（学生画后互相检查所画的图象是否正确）请同学们思考一下在画数轴时应该注意哪些问题？（思考后回答）强调：画数轴时要注意以下几点：①是原点；②是正方向；③是单位长度。另外还要注意刻度和标注。画好数轴后，我们可以用它来表示任意的有理数。 2.探究在数轴上表示有理数的方法及比较有理数大小的方法 （1）探究活动一：在数轴上找出任意几个有理数，并比较它们的大小。思考：为什么在数轴上比较数的大小时，我们要看它们在数轴上的位置呢？ （2）探究活动二：在数轴上找出两个有理数，使它们的大小关系满足“大于、小于、等于”的条件。思考：如何用数轴来表示这种大小关系？ （3）探究活动三：在数轴上找出一个数，使它满足与原点距离为5。思考：这个数可能有哪些？ 3.练习与应用 （1）请在数轴上表示以下有理数：3，-2，0，7，-5。 （2）比较以下有理数的大小：2，-3，0，5，-8。 （3）在数轴上找出满足以下条件的点：与原点距离为4，大于0。 4.课堂小结与作业布置 （1）通过本节课的学习，我们掌握了数轴的三要素，学会了如何在数轴上表示有理数，以