27.2.1相似三角形的判定（第2课时） 同步练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.2.1相似三角形的判定 第2课时 用三边比例关系判定三角形相似 点石成金 利用三边成比例判定三角形相似是“三步骤”： 1．排序，将三角形的边按大小顺序排序； 2．计算，分别计算它们对应边的比值； 3．判断，通过比值是否相等判断两个三角形是否相似。 认知基础练 知识点1 用三边关系判定两个三角形相似 1．如图所示的两个三角形的关系是（ ） A．全等 B．相似 C．不相似 D．不能确定 2．在与中，若则等( ) D.无法确定 3．已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　） A．2cm，3cm B．4cm，5cm C．5cm，6cm D．6cm，7cm 4．根据条件，判断△ABC和△A`B`C`是否相似，并说明理由。 （1）AB=2，BC=3，AC=4，A`B`=12，B`C`=18，A`C`=21； （2）AB=5，BC=4，AC=8，A`B`=8，B`C`=6.4，A`C`=12.8； （3）AB=4，BC=4，AC=2，A`B`=2，B`C`=，A`C`=； 5．如图所示，已知．∠ABD＝20°，求∠EBC的大小． 知识点2 网络中相似三角形的判定 6．如图，在4×4的正方形网格中，是相似三角形的为（　　） A．①和③ B．①和② C．②和③ D．②和④ 7．在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，要使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似，则“马”应落在( ) A.①处 B.②处 C.③处 D.④处 易错点 易因考虑问题不全而致错 8．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两边长分别为 。 素养提升练 9．如图，在正方形网格上有5个三角形(三角形的顶点均在格点上)： ，在②至⑤中，与①相似的三角形是 ( ) A.②④ B.②⑤ C.③④ D.④⑤ 10．已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．△ADQ与△QCP是否相似？为什么？ 11．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题： （1）试证明三角形△ABC为直角三角形； （2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由； （3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似（要求：不写作法与证明）． 12．如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是边长为1的正方形． （1）△ACF与△GCA相似吗？说说你的理由； （2）求∠1+∠2的度数． 13．如图①，内有任一点O，点 D、E、F分别为OA，OB，OC的中点, (1)求证： (2)如果点O在的外部(如图②)，请仿照图①画出图形，探讨①中的结论是否成立. 学科网（北京）股份有限公司 $$