9.3 一元一次不等式组 课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

9.3 一元一次不等式组 第九章 不等式与不等式组 学习目标 1.理解一元一次不等式组的相关概念，会解一元一次不等式组； 2.根据具体问题中的数量关系,列一元一次不等式组解决问题. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：理解一元一次不等式组的相关概念，并会解不等式组 活动1：根据下列情境列出相应的数量关系. 情境：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72 kg，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来，小宝借来一副质量为6 kg的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地． 解：设小宝的体重为x kg， 依题意有：x+2x＜72， x+2x+6＞72. 类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作 . 新知生成 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 小组讨论：类比方程组的解，怎样确定不等式组 中x的取值范围？ 解：x+2x＜72，解得x＜24， x+2x+6＞72，解得x＞22， 不等式的解集在数轴上表示如图所示， 由图可知：x的取值范围为22＜x＜24. 0 22 24 一般地，几个不等式解集的公共部分叫做它们所组成的不等式组的解集．解不等式组就是求它的解集. 新知生成 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：解下列不等式组. 解：(1)不等式①解得x＜3， 不等式②解得x＜-3， 不等式的解集在数轴上表示如图所示， 由图可知：x的取值范围为x＜-3. 0 -3 3 (2)不等式①解得x＞-2， 不等式②解得x＞6， 不等式的解集在数轴上表示如图所示， 由图可知：x的取值范围为x＞6. 0 -2 6 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 (3)不等式①解得x＜-2， 不等式②解得x＞3， 不等式的解集在数轴上表示如图所示， 由图可知：这个不等式组的解集没有公共部分， 所以这个不等式组无解. 0 -2 3 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 不等式组 数轴表示 解集 巧记口诀     x＞6     x＜-3   22＜x＜24   无解 大大取大 （两个大于取更大的那个） 小小取小 （两个小于取更小的那个） 大小小大中间找 （大于小的数，小于大的数） 大大小小解不了 （大于大的数，小于小的数） 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 解：(1)不等式①解得x＞1， 不等式②解得x＜2， 所以不等式组的解集为1＜x＜2， 解集如图所示. (2)不等式①解得x＞3， 不等式②解得x≥1， 所以不等式组的解集为x＞3， 解集如图所示. 2x-1＞5 ① ≥x ② 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：列一元一次不等式组解决问题 活动1：x取哪些整数值时，不等式2-x≥0与 都成立？ 解：依题意有： ， 由①解得x≤2， 由②解得x＞-3， 所以不等式组的解集为：-3＜x≤2， 所以x可取的整数有-2、-1、0、1、2. 2-x≥0 ① ② 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：幼儿园老师给30个小朋友发糖果，每人发5个，结果小明哭了.其他人都有5个，只有他虽然有但不够5个. 问题1：请问小明有几颗糖？ 问题2：请问老师拿来了多少糖果？ 解：设老师拿来了x颗糖果， 依题意有： ， 由①解得x≥146，由②解得x≤149， 所以不等式组的解集为：146≤x≤149， 所以老师拿来了146或147或148或149颗糖果. x≥29×5+1① x≤29×5+4② 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 求一元一次不等式组的特殊解的一般步骤 先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借助数轴直观地找特殊解. 活动小结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住4个，那么还有20人住不下，相同 的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也不空，请问：这群学生有多少人？有多少房间供他们住？ 解：设有x间房供他们住，则学生有(4x+20)人， 依题意有： ， 解得：5＜x＜7， ∵x为整