9.2 一元一次不等式 第1课时 课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

9.2 一元一次不等式第1课时 第九章 不等式与不等式组 学习目标 1.理解和掌握一元一次不等式的概念； 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：理解并掌握一元一次不等式的概念 活动1：观察下面的不等式，说出它们的共同特征. (1)x-7＞26 (2)3x＜2x+1 (3)＞50　　 (4)-4x＞3　 特征：1.不等号两边都是整式； 2.只含有一个未知数； 3.未知数的次数是1. 只含一个未知数、未知数的指数是1且两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式. 新知生成 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：快速回家——将下列式子按要求归类. (1) 4＞1；(2) 3x-24＜4；(3) ； (4) 4x-3＜2y-7；(5)x+1=6；(6)x2–x＜2x. 不等式 一元一次不等式 (1)(2)(3)(4)(6) (2) 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 若(m+2)x|m|-1+2≤7是关于 x 的一元一次不等式，则 m= . 2 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式 活动1：类比解一元一次方程的步骤解不等式 ＞1. 问题：说出解题过程中每一步的变形依据. 解：去分母得：2(x+4)-3(3x-1)＞6， 去括号得：2x+8-9x+3＞6， 移项得：2x-9x＞6-8-3， 合并同类项得：-7x＜-5， 系数化为1得：x＜ . 不等式的性质2 分配律、去括号法则 不等式的性质1 合并同类项法则 不等式的性质3 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？ 思考 相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 基本思想相同：都是运用化归思想，变形为最简形式． 不同之处： 解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质． 最简形式不同：不等式：x＞a或x＜a ，方程：x=a． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：x满足什么条件时，代数式 的值不大于代数式 的值？ 追问：求出满足条件的正整数x. 解集表示在数轴上如图所示， 由图可知，满足条件的正整数x有1、2、3、4. 解：依题意有： ≤ , 去分母得3(x-2)≤2(7-x)， 去括号得3x-6≤14-2x， 移项得3x+2x≤14+6， 合并同类项得5x≤20, 系数化为1得x≤4. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 求一元一次不等式的特殊解的一般步骤 对于此类问题，一般先求出不等式的解集，然后在不等式的解集中找出满足限制条件的某些特殊解.解题时一定要注意端点值的取舍，要做到不重不漏，也可以借助数轴的直观性求解. 活动小结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.小敏同学是这样解不等式的，她解得对吗？ 解：去分母，得 2（x+1）≥3（3x-1）-2 去括号，得 2x+2 ≥ 9x-1-2 移项，得 2x-9x ≥ -3-1+2 合并同类项，得 -7x ≥ -2 系数化1，得 x ≥ 常数项漏乘 漏乘括号中的项 移项未变号 除以负数，不等号方向未改变 解不等式常见错误 ≥ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 解：去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15， 去括号得：10x+5≤9x-6+15， 移项得：10x-9x≤-5-6+15， 合并同类项得x≤4， 解集如图所示， ∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、4． 2.求不等式 的非负整数解． ≤ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.若x2m-1 - 8＞5是一元一次不等式，则 m= . 2.关于x的方程4x-2m+1＝5x-8的解是负数，则m的取值范围为(　 　) A．m＞　　　　　 B．m＜ C．m＞0 D．m＜0 1 A 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）4x-3＜2x+7；（2） . 解：（1）解集为x＜5，如图所示； （2）解集为：x≤-11，如图所示. -1 0 1 2 3 4 5 6 0 -11 ≥ 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 4.a≥1的最小正整数解是m，b≤8的最大正整数解是n，求