9.1.2 不等式的性质 第2课时 课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

9.1.2 不等式的性质 第2课时 第九章 不等式与不等式组 学习目标 1.会运用不等式的性质解简单的不等式； 2.会用不等式的性质解简单的不等式应用. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动1：火眼金睛——快速找出下面的错误. 情境：下面是某同学根据不等式的性质做的一道题： 在不等式-7x+5＞9-3x的两边都加(3x-5)， 得-4x＞4, 在不等式-x＞4的两边都除以-4，得x＞-1， 不等式的解集在数轴上如图所示. – 1 0 1 2 3 4 – 2 任务一：会用不等式的性质解简单的不等式 x＜-1 – 1 0 1 2 3 4 – 2 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 【注意事项】 符号 数轴上表示的点 数轴上表示的方向 ＞ 空心圆圈 向右 ＜ 空心圆圈 向左 ≥ 实心圆圈 向右 ≤ 实心圆圈 向左 1.在使用不等式的性质3时，要注意不等式方向要改变； 2.关于不等号在数轴上的表示： 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集． （1）m的2倍与1的差不大于8；（2）x的-3倍与2的和不小于x的2倍与7的和. 解：（1）依题意有：2m-1≤8， 根据不等式的性质1，不等式两边加1，不等号方向不变， 所以2m-1+1≤8+1，即2m≤9， 根据不等式的性质2，不等式两边除以2，不等号方向不变，所以 ， 所以m≤ ， 不等式的解集在数轴上表示如图所示. 0 1 2 3 4 5 – 1 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 （2）x的-3倍与2的和不小于x的2倍与7的和. （2）依题意有：-3x+2≥2x+7， 根据不等式的性质1，不等式两边减(2+2x)，不等号方向不变， 所以-3x+2-(2+2x)≥2x+7-(2+2x)，即-5x≥5， 根据不等式的性质3，不等式两边除以-5，不等号方向改变，所以 ， 所以x≤-1， 不等式的解集在数轴上表示如图所示. – 1 0 1 2 3 4 – 2 利用不等式的性质1可简化为“移项”； 利用不等式的性质2或性质3就是把未知数的系数化为1. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集. (1) x+3＞6；(2) ；(3) -2y－1≤0. 解：(1)x＞3，解集如图所示； (2)x＜-21，解集如图所示； (3)y≥-0.5，解集如图所示. 0 3 –1 0 1 2 3 4 5 -0.5 0 -21 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动1：根据下列情境回答问题. 情境：某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm. 容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水. 问题1：用V(单位：cm3)表示新注水的体积，写出V的取值范围. 问题2：在数轴上表示V的取值范围. 任务二：会用不等式的性质解简单的不等式应用 解：依题意有：V＋3×5×3≤3×5×10，解得：V≤105， 由于新注入水的体积V不能是负数， 因此V的取值范围是：V≥0并且V≤105. 0 105 结果要结合实际生活考虑. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育物.2020年，某省谷子种植面积已达324万亩，平均亩产量约为320kg.2021年，若该省谷子的平均亩产量仍保持320kg 不变，则要使谷子的年总产量不低于108万吨，该省至少应再多种植多少万亩的谷子？ 解：设2021年该省应再多种植a万亩的谷子， 根据题意，得 ，解得：a≥13.5， 答：2021年该省至少应再多种植 13.5 万亩的谷子. 列不等式时注意不等式两边单位统一. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 某物流公司要将300吨物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下,把300吨物资装运完,问:在已确定调用5辆A型车的前提下,至少还需用B型车多少辆? 解：设还需要x辆B型车， 根据题意，得20×5+15x≥300， 解得：x≥ ， 由于x是车的数量,应为整数, 所以至少还需用B型车14辆. 活动探究 学习目