2.1 因数和倍数（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

因数与倍数 教学内容：五年级下册第30～32页的例题、“试一试”和“练一练”。 教材分析：本节课的教学安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富对自然数的认识，了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会非零自然数都有因数，而且不同自然数因数的个数可能是不同的，但倍数的个数则是无限的。学生通过学习，一方面可进一步丰富对整数的认识，增强根据数的特征灵活进行计算和解决问题的自觉性；另一方面，也为进一步学习公倍数和公因数，以及分数知识奠定基础。 设计理念： 1.创设故事情境，激发学习情趣。 创设鳄鱼和牙签鸟故事情境，让学生感悟到自然界中这两种动物之间互相依存的共生现象，与数学中的因数、倍数关系间的巧妙联系，从而激发学生的学习情趣。 2.操作体验感悟，积累数学活动经验。 本节课以学生自主探索为主线，让学生操作体验感悟,帮助学生积累数学活动经验。使学生经历找一个数因数与倍数的过程，并内化成有效的方法，最后归纳出一个数因数与倍数的特点。 3.渗透数学文化，感悟数学思想。 本节课将“完美数”引入课堂，以拓宽学生的数学视野。另外，有效渗透数形结合思想，使学生感受到数学的无穷魅力。 教学目标： 1．使学生理解因数与倍数的意义，探索找一个数的因数与倍数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。 2．在经历探索一个数的因数和倍数的过程中，初步培养学生的观察、分析和抽象、概括能力，以及思维的有序性和条理性。 3．使学生在探索过程中体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点 教学重点：理解因数和倍数的意义，探索求一个数的倍数和因数的方法。 教学难点：发现一个数的因数和倍数的特征，探索并掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地进行思考。 教学准备：作业纸、小正方形卡片、课件等。 教学过程： （课前观看“动物世界”视频、图片） 一、激趣导入，体验依存 课件出示：牙签鸟和鳄鱼的图片。 谈话：神奇的大自然，存在互相依存的好朋友关系。在数学里，数和数之间也存在着这样相互依存的关系。今天我们就来研究有着这种相互依存关系的因数与倍数。 板书课题：因数与倍数。 【设计意图：通过创设学生喜爱的鳄鱼和牙签鸟故事情境，引入新课，吸引学生的注意力，使学生在理解和接受“相互依存”的关系后，兴趣盎然地投入到新知的探究中，达到课始趣生之效。】 二、操作体验，建构概念 1．动手操作，合作探索。 出示例1：用12个同样大的正方形摆一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。 先引导学生读懂题意，然后在小组内摆一摆，合作完成。最后反馈学生想法。 2．自主学习，构建新知。 （1）自学课本。 通过刚才的合作，我们发现用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形。由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以4×3=12为例， 4和12, 3和12之间存在着怎样的关系呢？请同学们打开课本第30页，找一找。 反馈学生自学的成果，明确概念。4×3=12，4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。 （2）小组交流。 请你根据6×2=12，12×1=12说一说，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数？小组内相互说一说。 教师指出：为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指不是0的自然数。 3．巩固练习，加深理解。 （1）基本练习。 课件呈现7×3=21 和5×5=25 两道算式，指名回答哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 （2）变式练习 课件呈现36÷2=18这道除法算式，指名回答哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 （3）游戏互动。 学生体验因数和倍数不能独立存在，它们是相互依存的关系。 【设计意图：让学生动手操作，通过有效的操作体验活动，帮助学生积累数学活动经验；从感性认知开始，利用数与形的有机结合，避免学生概念学习的抽象性。同时，注意培养学生的自主学习能力，让学生自主建构，深化对新知的理解。】 三、探索方法，发现特征 1.探索一个数的因数。 （1）探索求一个数因数的方法。 ①12的因数有哪些，引导学生小结（ ）×（ ）=12，看12是由哪两个数相乘得到的。 ②自主探索36的全部因数。 出示例2：找出36的所有因数，说说你是怎样找的。 让学生独立思考，并在作业纸上完成。反馈学生各种方法。 ③引导学生归纳：不论用哪种方式，都需要有序列举，并且在找36因数的过程中，因数都是一对一对地出现。我们要按照从小到大的顺序写，做到不重复不遗漏。 ④用集合圈呈现36的因数