8.2 消元—解二元一次方程组 第3课时课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

8.2 消元——解二元一次方程组 第3课时 第八章 二元一次方程组 学习目标 1.能灵活运用代入法或加减消元法解二元一次方程组； 2.能解较复杂的二元一次方程组. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：选择合适的解法解二元一次方程组 活动：解下列方程组. 什么情况下用代入法简单？什么情况下用加减法简单？ 思考 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 当方程组中有一个方程是用一个未知数表示另一个未知数的形式（一个方程的常数项为0）或某一个未知数的系数绝对值是1时,用代入法较方便； 当方程组中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍,用加减法解比较简便. 活动小结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 不用计算，判断下面的二元一次方程组中用哪种方法比较简便？说说你的理由. 加减法 加减法 代入法 代入法 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：解较复杂的二元一次方程组 活动：根据前面所学代入法、加减法解二元一次方程组. 问题1：观察未知数系数求x+y，x-y的值. 类型一：解方程组 . 问题2：求x，y的值. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 类型一：解方程组 . 解：①+②得100x+100y=200，则x+y=2，③ ①-②得6x-6y=24，则x-y=4，④ ③+④得2x=6，解得x=3， 将x=3代入③中，得y=-1, 所以这个方程组的解是： . 未知数系数轮换——反复加减法 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 重组方程组求未知数的值 类型二：已知方程组 与方程组 有相同的解，求a、b的值. 问题1：根据方程组的解的定义求出x、y的值. 问题2：根据方程组的解的定义求出a、b的值. 解：根据方程组相同解可得： ， ①×2+②得11x=11，解得x=1， 将x=1代入①中，得y=-2,所以这个方程组的解是： ， 将 代入ax+5y=4和5x+by=1得：a-10=4,5-2b=1， 解得：a=14，b=2. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 整体代入法 类型三：解方程组 . 解：①变形得：x-y=1，③ 将③代入②中，得y=-1, 将y=-1代入③中，得x=0, 所以这个方程组的解是： . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 相同式子——换元法 类型四：解方程组 . 问题：根据加减法，观察并说出方程组的特点. 解：设x+y=m，x-y=n,则有 通过加减法解得 ,则有 通过加减法解得： . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 填空： （1）已知方程组 的解满足x+y=1,则m= ； 1 （2）方程组 的解为 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.解方程组① ，② 比较简便的方法是（ ） A.均用代入法　 B.均用加减法 C.①代入法,②加减法　 D.①加减法,②代入法 C 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.用适当的方法解下列方程组. （1） （2） （3） （4） 解：（1）代入法，解是： （2）加减法，解是： （3）反复加减法，解是： （4）换元法，解是： 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.已知方程组 的解和方程组 的解相同，求a+b的值. 解：联立得 ①＋②得：5x＝10，即x＝2， 把x＝2代入①得：y＝−2， 则a+b=1-3=-2. 把x＝2，y＝−2代入得： ① ② ③ ④ ③＋④得：4b＝-12，即b＝-3， 把b＝-3代入③得：a＝1， 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 回顾本节课，说一说你都学到了哪些知识？ 加减法 解二元一次方程组 代入法 反复加减法 整体代入法 换元法 某一个未知数的系数绝对值是1 同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍 未知数系数轮换型 相同式子型 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$