8.2 消元—解二元一次方程组 第2课时课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

8.2 消元——解二元一次方程组 第2课时 第八章 二元一次方程组 学习目标 1.会用加减法解二元一次方程组； 2.能用加减法解决简单的实际问题. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：用加减法解二元一次方程组 活动1：解二元一次方程组 . 问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？ 问题2：除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？ 解：①-②，得8y=-8，解得y=-1， 将y=-1代入①或②，得x=1， 所以这个方程组的解是 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 联系上面的解法，想一想怎么解方程组 . 思考 解：①+②，得-2y=6，解得y=-3， 将y=-3代入①或②，得x=-4， 所以这个方程组的解是 . 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法． 活动小结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：解二元一次方程组： . 解：选择x进行变形 ①×2，得2x-6y=12 ,③ ②-③，得15y=0，解得y=0， 将y=0代入①，得x=6， 所以这个方程组的解是 . 问题1：这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2：怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 选择y进行变形 ①×3，得3x-9y=18 ,③ ②+③，得5x=30，解得x=6， 将x=6代入①，得y=0， 所以这个方程组的解是 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 小组讨论：用加减法解方程组 . 解法一：通过①×3，②×2，使关于x的系数绝对值相等； 解法二：通过①×5，②×3，使关于y的系数绝对值相等， 方程组的解是 . 用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等的二元一次方程组时，把一个(或两个)方程的两边同时乘以适当的数(系数最小公倍数)，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而使用加减法消元求解． 活动小结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.用加减消元法解下列方程组. 解：(1)①+②，得3x=9，解得x=3， 将x=3代入①，得y=-2， 所以这个方程组的解是 . (2)①×3，得6x+15y=21，③ ②×2，得6x+4y=10,④ ③-④，得11y=11，解得y=1， 将y=1代入①，得x=1， 所以这个方程组的解是 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 2.已知 ，求a+b的值. 解： 解法一：直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b. 解法二：①+②得：4a+4b=12，∴a+b=3. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：加减法解决实际问题 活动：运输360t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车，每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 解：设每节火车车厢可装载x吨化肥，每辆汽车可装载y吨化肥， 则 ，可化简为： ， ②-①，得2x=100 ,解得x=50， 将x=50代入①，得y=4，所以这个方程组的解是 ， 答：每节火车车厢可装载50吨化肥，每辆汽车可装载4吨化肥. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.用加减法解方程组 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C.②-①消去常数项 D.以上都不对 B 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.用加减法解下列方程组时，你认为先消去哪个未知数较简单，填写消元的方法． (1) 消元方法： ； (2) 消元方法： . ①×2－②消去y ①×2＋②×3消去n 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km.求轮船在静水中的速度与水的流速. 解: 设轮船在静水中的速度为x km/h,水的流速为y km/h，依题意得： ， ②+①，得2x=36，解得x=18， 将x=18代入①，得y=2， 所以这个方程组的解是 ， 答：轮船在静水中的速度为18 km/h,水的流速为