8.2 消元—解二元一次方程组 第1课时课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

8.2 消元——解二元一次方程组 第1课时 第八章 二元一次方程组 学习目标 1.知道用代入法解二元一次方程组的步骤,会用代入法解二元一次方程组； 2.能运用二元一次方程组解决简单的实际问题. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：用代入法解二元一次方程组 活动1：一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量比这个梨的质量轻10g，问苹果和梨的质量各是多少g？ 问题1：根据题中的等量关系列一元一次方程求解. 问题2：根据题中的等量关系列出二元一次方程组. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题1：设苹果的质量是x g，则梨的质量是(x+10)g， 则可列方程：x+(x+10)＝200，解得x＝95， 则苹果的质量是95g，梨的质量是105g． 问题2：设苹果的质量是x g，梨的质量是y g， 则可列方程： 问题3：对比上面方程和方程组，你能发现它们有什么关系吗？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 小组合作：试着求解这个二元一次方程组 ，写出步骤. 解： 将①，得y=x+10，③ 将③代入②，得x+(x+10)＝200， 解这个方程，得x=95, 将x=95代入③，得y=105, 所以这个方程组的解是 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想. 解二元一次方程组的基本思路—— 活动小结 用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 消元 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：用代入法解方程组： . 解：由①，得t=5-3s ,③ 把③代入②，得s+5(5-3s)=11， 解这个方程，得s=1， 将s=1代入①，得t=2， 所以这个方程组的解是 . 问题1：为什么将s=1代入③，可以代入①或②吗？ 问题2：可以用②中含s的式子表示t，并进行求解二元一次方程组吗？两个结果一样吗？你发现了什么？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 小组合作：根据方程组的求解过程，说出代入法解二元一次方程组的步骤. 解：由①，得t=5-3s ,③ 把③代入②，得s+5(5-3s)=11， 解这个方程，得s=1， 将s=1代入①，得t=2， 所以这个方程组的解是 . 变形 代入 求解 回代 写解 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形. 活动小结 检验方程组的解. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 用代入消元法解下列方程组. y=2x　　 x+y=12　 (1) ① ② (2) 2x=y-5 4x+3y=65 ① ② 将x=4代入① ，得y=8， 所以原方程组的解是 . x=4 y=8 解：(1)将①代入②，得x+2x=12， 解这个方程，得 x=4， 将x=5代入① ，得y=15， 所以原方程组的解是 . x=5 y=15 (2)由①得 y=2x+5，③ 把③代入②得，4x+3（2x+5）=65， 解这个方程，得 x=5， 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题1：根据题中等量关系列出二元一次方程组. 任务二：代入法解决实际问题 活动：某种消毒液大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)销售数量比(按瓶计算)为2：5. 某厂每天生产这种消毒液22.5 t.这些消毒液可以分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 问题2：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶， 则 由①，得y=2.5x ,③ 把③代入②，得500x+250×2.5x=22500000， 解这个方程，得x=20000， 将x=20000代入①，得y=50000， 所以这个方程组的解是 ， 答：这些消毒液应该分装大瓶20000瓶，小瓶50000瓶. 未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x . （1）2x－y＝3　　　　（2）3x＋2y＝1 解：（1） 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.二元一次方程组 的解是( ) A. B. C. D. x=1 y=3 x=1 y=2 x=2 y=1 x=2 y=-1 2x+y=5 3x-2y=4 C 活动探究 课堂