16.1二次根式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

16.1二次根式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册 一、选择题 1．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A．x﹥0 B．x＜0 C．x≥2 D．x≤2 2．下列各式中，一定是二次根式的有（     ） ①      ②       ③     ④          ⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．当时，二次根式的值是（    ） A．4 B．2 C． D．0 4．如果和都是有意义的，那么应该满足的条件是（    ） A． B． C． D． 5．已知是整数，则满足条件的最小正整数的值是 （  ） A．5 B．1 C．2 D．3 6．若，则的结果是（   ） A．1 B．0 C． D． 7．如图为实数a，b在数轴上的位置，则(　)    A．-a B．b C．0 D．a-b 二、填空题 8．二次根式有意义的最小整数是 ． 9．要使式子有意义，则x的取值范围为 ． 10．要使等式成立，则x= . 11．已知有意义，则： ． 12．已知，化简： ． 13．若实数满足，则 ． 14．观察下列各式：；；；……依此规律，则第10个式子是 ． 三、解答题 15．当x分别取下列值时，求二次根式的值． (1)． (2)． (3)． 16．数学课上，对于式子中a的取值范围，小红根据被开方数是非负数，得出a的取值范围是a≥，小慧认为还应考虑分母不为0的情况，你认为小慧的想法正确吗？试求出a的取值范围． 17．已知：，求的值． 18．实数在数轴上对应的点如图所示，化简：．    19．阅读下列解题过程 例：若代数式的值是2，求a的取值范围 解：原式， 当时，原式，解得（舍去）； 当时，原式，符合条件； 当时，原式，解得（舍去）． 的取值范围是． 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： (1)当时，化简：__________． (2)若，求a的取值范围． 参考答案 1．C 2．B 3．B 4．B 5．D 6．C 7．C 8．5 9．x≥﹣3且x≠1且x≠2 10．4 11． 12．2 13．1或3 14． 15．（1）解：把代入二次根式得：； （2）把代入二次根式得：； （3）把代入二次根式得： 16．由题意可知：3a–1≥0，∴a≥． ∵a–3≠0，∴a≠3，∴a的取值范围为：a≥且a≠3． 17．解：∵根号内的算式不能为负， ∴，， ∴x=8，则y=2， 则． 18．解：由数轴可知，且， 所以 ． 19．（1）解：原式， 当时，原式， 故答案为：4． （2）解：， 当时，原式， ，符合条件； 当时，原式，（舍去）； 当时，原式， ，符合条件， ∴a的取值范围是或． 学科网（北京）股份有限公司 $$