比例尺的应用（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

第6课时 比例尺的应用 一、知识荟萃 ·已知图上距离和比例尺，求实际距离用：图上距离除以比例尺； ·已知实际距离和比例尺，求图上距离用：实际距离乘以比例尺； ·在计算时，可以先求出图上的1厘米表示实际距离的多少米（或千米），然后再乘以图上的总距离得到实际的总距离。 例：图上1厘米表示实际30千米，则图上2.5厘米就表示实际30×2.5=75千米； 而实际360千米在图上则表示360÷30=12厘米。 二、精讲精练 例1：在比例尺是1 : 3000000的地图上，图上距离4厘米表示实际距离（ ）千米，实际距离600千米在图上的长是（ ）厘米。 解析、在比例尺是1 : 3000000的地图上，图上的1厘米表示实际的30千米，所以图上距离4厘米表示实际距离30×4=120千米；。 例2：一块长方形菜地，长60米，宽40米，把它画在比例尺是的图纸上，长（ ）厘米，宽（ ）厘米。 解析、已知实际距离和比例尺，求图上距离，用实际距离乘以比例尺，需要注意的是要先将实际长度 的单位化成厘米再计算，60米=6000厘米，40米=4000厘米，所以图纸上的长=6000× =6厘米； 图纸上的宽=4000× =4厘米。 三、当堂练习 1、填空题。 （1）填表。 图上距离 实际距离 比例尺 2 cm 300 m 3.4 cm 4.2 cm 1 : 6 4.2 cm 6 : 1 （2）在比例尺是1:60000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是2.5厘米。一架飞机上午8时从甲地飞往乙地，上午9时30分到达，这架飞机平均每小时飞行（ ）千米。 2、选择题。 （1）用下面几种比例尺画同一块土地的平面图，用比例尺（ ）画出来的平面图最大。 A、1 : 200 B、1 : 400 C、1 : 800 （2）在比例尺为1 : 2000的图纸上，测得正方形花园的边长是2.5厘米，则这个花园的实际面积是（ ）。 A、2500平方米 B、500平方米 C、2000平方米 （3）在比例尺为50 : 1的平面图上量得一个芯片的直径是a厘米，在比例尺是40 : 1的平面图上量得这个芯片的直径是b厘米，则（ ）。 A、a= b B、b= a C、a= b 3、应用题。 （1）下面是小明家的平面图。 比例尺1:300 ① 量一量卧室A的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 ② 请你算出卧室A的实际面积有多大。 （2）在比例尺是1 : 2000000的地图上，量得甲城至乙城的铁路长3.5厘米，如果在比例尺是的地图上画甲城至乙城的铁路线，应该画多少厘米？ （3）在比例尺是1 : 6000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是6厘米，甲、乙两车从两地同时相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是5 : 4，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？ （4）在一幅比例尺是5 : 1的精密零件图纸上，量得零件长30毫米。在另一幅比例尺是8 : 1的精密零件图纸上，这个零件应该画多少毫米？ （5）如图，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，6小时能到达乙地吗？ 四、点石成金 1、某部队从上午10时整以100千米/时的速度前往洪水灾区，出发前他们从一幅比例尺是1 : 3000000的地图上量得该地到洪水灾区的距离为11厘米，则预计到达的时间是（ ： ）。 2、把一块长与宽的比是7 : 2的长方形土地画在比例尺是1 : 500的图纸上，长方形的周长是36厘米，求这块土地的实际面积。 学科网（北京）股份有限公司 $$