3.2 圆锥的体积 （教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

3.2 圆锥的体积 【教学目标】 1、 通过分组实验，是学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确的计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、 借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。 3、 通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自助探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。 【教学重难点】 教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：争取探索出圆锥体积和圆柱的体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。 【教学过 1、 微视频导入 1、 播放动画 师：小白兔该不该与狐狸交换呢？生：不换 2、 继续播放动画 师：两支换不换呢？学生猜想预设：生1：我同意换，我觉得两个圆锥会比一个圆柱大。生2：我不同意换，因为两个圆锥即使合在一起仍然是两头粗中间细，而圆柱上下一样粗，所以一个圆柱比两个圆锥大，这样换不公平。......师：不同意交换的同学认为几个交换才公平呢？学生猜测三个、四个...... 师：想帮助小白兔解决这个问题我们先来研究一下圆锥的体积。 2、 探究新知 1、 回顾圆柱的体积V=Sh 2、 实验探究 （1） 出示动画 师：请大家仔细观察图形的变化，说一说图形发生了怎样的变化？学生猜想预设：生1：圆柱的上底变成了一个点，而下底没有变化，由圆柱变成了圆锥。生2：圆柱的高有无数条，变化后只有一条，但是高的长度相等。...... 师：那圆柱与圆锥的高和底有什么关系呢？生：等底等高。 （2） 验证等底等高 师：请同学们拿出手中的学具来验证一下它们底和高的关系。动手操作，交流汇报。学生汇报预设：组1：将圆柱和圆锥的底面合在一起，他们完全重合在一起，说明圆柱和圆锥等底；将它们放在桌子上用尺子标一下，尺子与桌面平行，说明圆柱与圆锥等高。...... （3） 探究公式 a、 师：我们用这个等底等高的圆柱和圆锥来做一个实验，先用圆锥装满沙子（要装满但不能凸出来）向圆柱里倒，倒几次才能把圆柱倒满？（记录在实验报告单上。）再把圆柱装满沙子向圆锥（装满）里到，几次才能倒完？学生分组实验，教师对学生进行指导。 师：通过实验你发现了什么？学生完成后全班汇报交流，教师对学生进行评价。学生汇报预设：组1：我们组把圆锥体容器装满沙子，然后向圆柱体容器中倒，三次才能倒满。组2：我们组把圆柱体容器装满沙子，然后向圆锥体容器中倒，正好到了三次。 组3：我们组认为圆柱的体积是圆锥的三倍。......师小结并设疑：圆柱的体积是圆锥的体的三倍？ b、 用同样的方法继续实验请一个小组用等底不等高的圆锥和圆柱实验，另一个小组用不等底不等高的圆柱和圆锥来实验，其他小组做好记录。实验组汇报预设：组1：我们组的圆柱和圆锥等底不等高，把圆锥体容器装满沙子，然后向圆柱体容器中倒，四次半才能倒满。组2：我们组的圆柱和圆锥不等底不等高，把圆锥体容器装满沙子，然后向圆柱体容器中倒，两次就倒满了。 师：通过这两组实验我们需要在刚才的结论上面添加什么条件？生：等底等高师小结：圆柱的体积是与它等底等高圆锥的体积的三倍。 （4） 总结公式V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh 3、 解决导入问题 师：狐狸拿几支雪糕来和小白兔交换才公平呢？学生举手，教师指名说出自己的想法。生1：三支生2：与小白兔的雪糕等底等高的三支交换才公平。 4、 课堂小练一个圆锥形的零件，底面面积是12平方厘米，高是10厘米。这个零件的体积是多少？生独立完成，汇报交流。 5、 教学例3出示例3，师读题，生独立完成，指名板演。 沙堆的底面积：3.14×（4÷2）2=12.56（m2）沙堆的体积：1/3×12.56×1.2=5.024 5.02(m3) 沙堆重：5.02×1.5=7.53（t） 师小结：生活中的利用圆锥的体积计算的实例还有很多，我们在生活中要善于去发现、去思考、去感知。 3、 巩固应用 1、 我是小判官： 1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2. .圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（ ） 3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（ ） 4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ） 2、 已知条件体积圆锥底面半径2厘米，高9厘米圆锥底面直径6厘米，高3厘米圆锥底面周长6.28分米，高6分米 4、 全课总结 师：谈谈你这节课的收获？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$