4.2 《反比例的量》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

4.2 《反比例的量》 【教学目标】 1、 理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。 2、 通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。 3、 初步渗透函数思想、 【教学重难点】 教学重点： 引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。 教学难点：. 利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。 【教学过程】 1、 训练铺垫，情境导入 1、 （1）说说什么是成正比例的量? （2） 判断下面各题中的两种量是否成正比例? ①长方形的长一定,它的宽和面积 ②圆柱的体积一定,底面积和高③圆的周长和半径 ④一个人的年龄和他的身高 2、这节课我们来学习另一种常见的数量关系--成反比例的量。 2、 合作交流，发现规律 1、 以小组为单位进行讨论2、交流汇报3、 教师据学生汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。 4、 .阅读P47内容 小组讨论说说：反比例的意义是什么？ 5、 .组织学生说一说：反比例关系怎样用字母表示？ XY=K（一定） 6、 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 四、变式训练，巩固新知 ①7﹕x = y﹕15，x和y成什么比例关系？ ②小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？ ③甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？ 5、 对比正反比例的异同 师：学习了正比例和反比例，我们通过比较看一下成正、反比例的量有什么相同点和不同点。 1．说一说。提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？ 2． 想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？ 学生汇报：速度×时间=路程 师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？ 3． 比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？ 生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 不同点：正比例：两种相关联量的比值一定。关系式X/Y=K；反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定） 6、 课堂反馈思考，拓展应用 师：这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？板书设计反比例成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量相对应的两个数的乘积一定。这两种量就叫做成反比例的量。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以表示为： X×y=k (一定) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$