4.3 图形的放大与缩小（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

4.3 图形的放大与缩小 【教材分析】 本课教学内容是人教版六年级(下)教科书第59-60页“图形的放大和缩小”。这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。教材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的《图形放大和缩小》与“数与代数”领域的《比例》知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。 【教学目标】 1、 使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。 2、 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。 【教学重难点】 初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。 【教学过程】 （1） 创设情境，生成问题 播放视频放大缩小枪 提问：刚才的视频中有一个神奇的物品是放大缩小枪，生活中虽然没有这样的神奇物品，但也有类似的东西可以产生放大缩小的现象，现在开动脑筋思考下生活中放大与缩小的现象有哪些？老师也搜集了一些，出示生活中的放大与缩小的现象图片。 师：照相是将我们看到的景象进行缩小，用放大镜看报纸当然是将文字放大，我们常用的投影仪的原理就是讲内容放大到屏幕上供同学们学习，最后一幅画中光束照到人身上，影子投到了墙壁上也是放大的现象。这些都是生活中的放大和缩小现象，生活中的放大与缩小的现象还有很多很多，下面我们就从数学的角度来研究放大与缩小。从最简单的平面图形入手研究。 板书课题：图形的放大与缩小 （2） 、探索交流，解决问题 1、 认识图形的放大 （1） 师：请看例4：按2:1画出下面三个图形放大后的图形.板书2:1根据你之前学过的比、比例及比例尺的知识说说你对要求的理解，并在一号练习纸上试着画一画。教师巡视，收集学生课堂生成问题：按边、按面积放大的情况（寻找错误的，辨析面积还是各边，只是长扩大的等等）生汇报。规范 思路：先数原来图形的长和宽，找到扩大两倍 后的长和宽，连接另外两条边。运用了长方形对边相等的特征。 （2） ①理解2：1的意义：提问：2：1是什么意思？说说你的想法？2：1是谁与谁的比？前项表 示什么 ？后项表 示什么 ？变化 后的图形与原图形之间有什么关系？把长方形按2：1放大，实际是把它的什么按2：1放大？ 师：同学们的意思是把一个图形按2︰1的比放大，就是把每条边放大到原来的2倍。（多找几个同学来说）师归纳 概括：同学们刚才都是先将图形的边长 放大了2倍，放大后的图形边长与原来图形对应边长的比是2:1，也就是说把原来图形按2:1的比放大。②结合课件讲解三个图形的放大。强调三角形的放大：三角形的两条直角边放大到原来的2倍后,斜边是否也变为原来的2倍呢？ 教师：你是怎样想的？放大后斜边的长度与原来边的长度的比也是2：1吗？怎样验证呢？ 生：量出长度比一比。数数格子比一比。 教师：看来把一个图形放大后，所有对应边的长度比都相等。由于这个三角形是直角三角形，所以在画放大的图形时，我们要首先确定放大后两条直角边的长度，然后斜边的长度就能够确定了。 （3） 、观察放大后的图形与原来的图形，比较他们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？你有什么发现？放大后的图形与原来的图形形状是一样的，只是大小发生了变化！板书：形状不变你觉得那 个词比较重要，为什么？（体会相似图形对应线段 比相等，对应角相等的特点） 2、 认识图形的缩小 （1） 刚才同学们通过画图，思考，交流，观察比较得出将图形按一定的比放大就是将图形的各边 都进行放大，放大后的图形与原来图形相比只是变大了，形状并没有发生改变。现在请同学们将放大后的正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小，各个图形又会发生什么样的变化？在画之前谁能谈谈你的理解？板书：1:3 1:4 1:2 你是怎样想的？ 师：1：3是谁和谁的比?缩小后图形和原来图形对应边长的比是1：3。 师：长和宽应是原来的几分之几?再让 学生跟着说一说：把一个图形按1︰3的比缩小，就是把每条边缩小到原来的1/3 。板书：缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的请同学们在刚才放大后的图形上画一画，画完思考：缩小后的图形与原来的图形相比有什么变化，你又发现了什么？ 3、 小结：同学们，刚才我们初步认识了图形的放大与缩小，图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形形状没变,只是大小发生了变化 。板书：大小改变 （3） 、拓展应用，巩固提高 1、 刚才，我们研究了图形的放大与缩小的规律 ，请同学们看下面这道题，（出示练习九第1题）哪个是图形A按2:1放大后得到的图形？如果两个图形形状相同，但大小不一定相等