第27章 圆 单元试卷 2023-2024学年华东师大版九年级数学下册

第27章 圆 单元试卷 2023-2024学年华东师大版九年级下册 一、选择题 1．若正方形的边长为6，则其外接圆的半径为（　　） A．3 B．3 C．6 D．6 2．如图，在中，直径垂直于弦，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．已知⊙O的半径为6cm，点P在⊙O上，则OP的长是（    ） A．12cm B．5cm C．6cm D．4cm 4．下列命题错误的是（    ） A．各边相等的圆内接多边形是正多边形 B．三角形的内心到它三边的距离相等 C．任何一条直径所在直线都是圆的对称轴 D．同弦所对的圆周角相等 5．如图，是的直径，是弦的中点，于点，若，，则的长为（    ） A． B．1.5 C． D．2 6．如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（）cm． A． B． C． D． 7．如图，点A，B，C在上，且，则下列结论错误的是（    ）．    A． B． C． D． 8．如图，⊙O的半径OA＝3，以点A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B、C，则BC＝（    ） A．3 B．3 C． D． 9．如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为(　　) A． B． C． D． 10．如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧AmB上的一点，则cos∠APB的值是（     ） A．45° B．1 C． D．无法确定 11．如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在☉O上,PB与CD交于点F,∠PBC=∠C．若∠PBC=22.5°,☉O的半径R=2,则劣弧AC的长度为    (　　) A．π B． C．2π D．π 12．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点、，的半径为2（O为坐标原点），点P是直线上的一动点，过点P作的一条切线，Q为切点，则切线长的最小值为（    ） A． B． C．3 D． 二、填空题 13．如右图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=6cm，则OE= cm ． 14．如图，在中，，且，则 °． 15．如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3 cm，则该扇形的弧长为 ，面积为 ．（结果保留π） 16．如图，是的直径，为延长线上的一点，是的切线，为切点，，则的度数为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A 的坐标是 ． 18．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC＝90°，BD平分∠ABC交⊙O于点D．若CD＝5，BC＝8，则AB的长为 ． 19．如图，在四边形中，，将四边形绕点A逆时针旋转30°至四边形处，则旋转过程中，边所扫过的区域（图中阴影部分）的面积为 ． 20．如图，已知中，，作的外接圆，直径将圆分成上下两部分，点E为上半圆上的动点，点B，C在下半圆上，连结，过点B作，交的延长线于点F，则周长的最大值为 ． 三、解答题 21．如图，在中，． (1)若，则的度数为______°； (2)若，，求的半径． 22．如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A、B、C．    (1)用尺规作图法找出弧所在圆的圆心O．（保留作图痕迹，不写作法） (2)设是等腰三角形，底边，腰．求圆片的半径R． 23．如图，已知ABCD是⊙O的内接四边形，对角线BD是⊙O的直径，AE⊥CD于E，DA平分∠BDE． (1)求证：AE是⊙O的切线； (2)若∠ABC=60°，AB=2时，求⊙O的半径． 24．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点F，连接AE． （1）求证：∠ABC=2∠CAF； （2）过点C作CM⊥AF于M点，若CM = 4，BE = 6，求AE的长． 25．如图，A、B是上的两个点，连接、点C，D是、上靠近圆心O的三等分点，点E、F是的三等分点，连接，， (1)求证： (2)连接，，请你判断，的位置关系，并说明理由． 26．如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC＝3，BC＝4． （1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边BC相切于点Y．请你在图2中作出并标明⊙O的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）P是这个Rt△ABC上和其内部的动点，以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切．设⊙P的面积为S，你认为能否确定S的最大值？若能，请你求出S的最大值；若不能，请你说明不能确定S的最大值的理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$