27.2 相似三角形 同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学下册

27.2 相似三角形 一、单选题 1．中，，，，点在中线上，以为圆心的分别与、相切，则的半径为（    ） A． B． C． D． 2．如图，某仓库阳光从窗户射入照到地面上，垂直地面的窗户边框在地面上的影长，窗户下檐到地面的距离，那么窗户的高为（　　）m． A． B． C． D． 3．如图，反比例函数图象过第二象限内一点P，过点P的直线分别交x轴，y轴于点A，B，轴于点C，轴于点D，若，则k的值为（　　） A． B．6 C． D．10 4．如图，已知、分别是正方形的边与的中点，与交于点，则下列结论成立的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，点分别是边上的点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知，，若的长度为6，则的长度为（    ） A． B．8 C． D． 二、填空题 7．在中，是的中点，是上的动点，若点到的一边的距离为，则的长为 ． 8．如果一条直线将一个平面图形分成面积相等的两个部分，那么我们就把这条直线叫做该平面图形的“面线”，并且把“面线”被这个平面图形所截得的线段的长度叫做该图形的“面径”．记边长为2的等边三角形的“面径”长度为，则的取值范围是 ． 9．如图，中，，点在内，且，则的面积为 ． 10．如图，点坐标为，点的坐标为，点在直线的图象上，若，则点的坐标为 ． 11．如图，在矩形中，对角线，相交于点，的平分线分别交，于点，，若，，则 ． 12．如图，在中，，，点、分别在、上，，，交于点．则与的面积相等的三角形是 ，面积的最大值为 ． 三、解答题 13．如图，在中，点分别在边上，，． (1)求证：； (2)设，若，求线段的长． 14．在中，，是斜边上的高． (1)证明：； (2)若，，求的长． 15．正方形中，点在边上（不与点重合），射线与射线交于点，若． (1)求正方形的边长． (2)以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点．若，求的长． 16．如图，在矩形中，点分别在边上，，垂足为点． (1)求证：． (2)若，，，求的长． 17．如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点D，交于点E，分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，连接并延长交于点P，若，求线段的长． 18．如图，点是菱形的对角线上一点，连结并延长，交于，交的延长线点． 求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．C 5．D 6．B 7．或或 8． 9． 10． 11． 12． 13．(2)． 14．(2) 15．(1) (2) 16．(2) 17．4 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$