27.1图形的相似-1 同步练 2023—2024学年人教版数学九年级下册

27.1图形的相似 第1课时 相似图形及成比例线段 点石成金 判断四条线段是否是成比例线段的方法：先将线段长度统一单位并按长度的大小排序，然后，方法1，判断前两条段的比是否与后两条线段的比相等.方法2，判断最长的线段与最短的线段的乘积是否与另外两条线段的乘积等.若相等，则这四条线段是成比例线段；若不相等，则这四条线段不是成比例线段. 知识点1 相似图形 1．下列图形不是相似图形的是（　　） A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B．国旗上的大五角星与小五角星 C．从哈哈镜中看到的人像与从平面镜中看到的人像 D．两张大小不同的中国地图 2．下列各选项中的两个图形是相似图形的是（　　） A． B． C． D． 知识点2 两线段的比 3．已知线段段，下列结论： 50；④a∶b=0.02.其中,正确的有（ ） A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4．《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆．衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的 　 　倍． 知识点3 成比例线段 5．下列四组线段中，成比例线段的有（　　） A．3cm、4cm、5cm、6cm B．4cm、8cm、3cm、5cm C．5cm、15cm、2cm、6cm D．8cm、4cm、1cm、3cm 6．小慧同学在学习了九年级上册“4.1 比例线段”3节课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程． 知识点4 黄金分割 7．我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献．优选法中有一种0.618法应用了（　　） A．黄金分割数 B．平均数 C．众数 D．中位数 8．如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为 　 　cm．（结果保留根号） 易错点 忽视“线段成比例”的顺序性而漏解 9．已知三个数2，，4．如果再添加一个数，就得到这四个数成比例了，则添加的数是（　　） A．2 B．2或 C．2，4或8 D．2，或4 素养提升练 10．在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（结果精确到0.01m．参考数据：1.414，1.732，2.236）（　　） A．0.73m B．1.24m C．1.37m D．1.42m 11．如图所示，有矩形ABCD和矩形A`B`C`D`，AB＝8cm，BC＝12cm，A`B`＝4cm，B`C`＝6cm． （1）求和； （2）线段A`B`，AB，B`C`，BC是成比例线段吗？ 12．如图，在▱ABCD中，DE⊥AB于点E，BF⊥AD交AD的延长线于点F． （1）AB，BC，BF，DE这四条线段是否成比例？如果是，请写出比例式；如果不是，请说明理由． （2）若AB＝10，DE＝2.5，BF＝5，求BC的长． 13．如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACAB，则称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金“右割“点，根据图形不难发现，线段AB上另有一点D把线段AB分成两条线段AD和BD，若BDAB，则称点D是线段AB的黄金“左割”点． 请根据以上材料．回答下列问题 （1）如图2，若AB＝8，点C和点D分别是线段AB的黄金“右割”点、黄金“左割”点，则BC＝　 　，DC＝　 　． （2）若数轴上有M，P，Q，N四个点，它们分别对应的实数为m，p，q，n，且m＜p＜q＜n，n＝3|m|，点Q和点P分别是线段MN的黄金“右割”点、黄金“左割”点，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$