专题01一元二次方程的应用（8种题型强化训练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（浙教版）

专题01一元二次方程的应用（8种题型强化训练） 题型一：数字问题 一．选择题（共2小题） 1．（2023秋•细河区期末）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4，设个位数字为，则方程为　　 A． B． C． D． 2．（2021春•包河区校级期末）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数大4．设个位数字为，则方程为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共1小题） 3．一个两位数，个位数字比十位数字的平方大3，而这个两位数字等于其数字之和的3倍，如果这个两位数的十位数字为，则方程可列为 　　． 三．解答题（共2小题） 4．一个三位数，十位数字比百位数字大3，个位数字等于百位数字与十位数字的和．已知这个三位数比个位数字的平方的5倍大12，求这个三位数． 5．（2022春•蚌山区校级期中）探究：已知，如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有一个点，第二行有两个点，，第行有个点，容易发现，前4行共有10个点． （1）若三角形点阵中前行共有45个点，求的值； （2）拓展：如果三角形点阵中各行的点数依次换为2，4，6，，，， ①求这个三角形点阵中前行共有多少点？（用含的代数式表示）； ②这个三角形点阵中前行点数的和，能是600吗？若能，求出；若不能，请说明理由． 题型二：传播问题 一．选择题（共2小题） 1．（2023春•青秀区校级期末）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了个人，则可列方程得　　 A． B． C． D． 2．（2023春•沙坪坝区校级期末）有一个人患流感，经过两轮传染后共有64个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染个人，可列方程为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共2小题） 3．（2022•金乡县一模）2021年3月25日，国家卫健委新闻发言人米锋在发布会上表示，疫情仍在全球扩散蔓延，但我国疫情已得到有效控制．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），则每轮传染中平均每个人传染了 　　人． 4．（2021春•宣州区校级期中）美国有一人感染新冠肺炎，经过两轮传染后共有100个人感染，那么每轮传染中，平均一个人感染的人是 　　． 三．解答题（共2小题） 5．（2023春•庐阳区校级期中）随着通信事业的日益发达，信息传播越来越快捷，如果有一个人收到一条信息后，转发了此信息，收到转发的信息的人中有会将其再转发给其他没有此信息的人，经过两轮转发后，共有169人收到此信息，请问平均每人每轮转发给几个人？ 6．（2022春•庐阳区校级期中）某种流感病毒，若有一人患了这种流感，则在每轮传染中一人将平均传染人． （1）现有一人患上这种流感，求第一轮传染后患病的人数（用含的代数式表示）； （2）在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后患病的人数会有21人吗？ 题型三：单循环问题 一．选择题（共6小题） 1．（2023秋•仙居县期末）在某足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛10场，求参加比赛的球队数量．设有x个队参赛，根据题意可列方程为（　　） A．x（x﹣1）＝10 B．x（x+1）＝10 C．x（x﹣1）＝10 D．x（x+1）＝10 2．（2023春•滨江区校级期中）一次足球联赛实行单循环比赛（每两支球队之间都比赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请了支球队参加联赛，则下列方程中符合题意的是　　 A． B． C． D． 3．（2023春•宁海县期中）为了迎接第二十二届世界杯足球赛，卡塔尔某地区举行了足球邀请赛，规定参赛的每两个队之间比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者邀请了个队参赛，则下列方程正确的是　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•大冶市月考）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间都赛一场，计划安排21场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为　　 A． B． C． D． 5．（2023春•拱墅区校级月考）为响应“足球进校园”的号召，某校组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都要比赛一场），计划安排28场比赛，则参赛的足球队个数为　　 A．6 B．7 C．8 D．9 6．（2023春•义乌市月考）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有名学生，根据题意，列出方程为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共1小题） 7．（2023春•上城区校级期中）