浙江省杭州市富春中学2018-2019学年初二第二学期3月月考数学试卷（原卷+解析版） (2份打包)

富春中学2018-2019学年第二学期3月月考 八年级数学 试卷 1． 选择题（30分） 1.下列方程中，为一元二次方程的是（） A. B. C. D. 2.方程的解是( ) A. x=0 B. x=0或x=1 C. x=1 D. 3.二次根式中字母x的取值范围是（ ） A.  x⩾2 B.  x>2 C.  x⩾ D.  x> 4.面积为6的正方形边长在( ) A.  1和2之间 B.  2和3之间 C.  3和4之间 D.  和之间 5.把方程化成的形式,则m,n的值是( ) A.  4，19 B.  −4，19 C.  −4，13 D.  4，13 6.若关于x的一元二次函数的一个根是0，则a的值为（   ） A.  1 B.  -1 C.  1或-1 D.   7. 小红在计算时遇到以下情况，结果正确的是( ) A.   B.   C.   D.   8.摩拜共享单车计划2019年3、4、5月连续3个月每月按相同的增长率对杭州投放新型摩拜单车,计划3月投放杭州3000台,5月投放6000台.设每月增长率为x,则可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 若t是方程的一个根，设，，则P与Q的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 不确定 9. 已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，己知正方形ABCD的边长为4，则六边形周长为（   ） A. B. C. D. 2、 填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分. 10. = 11. 如果代数式的值为7，那么的值为 12. 已知a、b是一个直角三角形两条直角边的长,且，则这个直角三角形的斜边长为 14. 若关于的方程与有一个解相同，则的值为 15. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是 . 16. 给出一种运算：对于函数，规定.例如：若函数，则有. 已知函数，则方程得解为 . 3． 解答题: 本题有7小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （每小题3分，共6分）计算： （1） ； （2） 18. （本小题满分8分）解下列一元二次方程： ； 19. （本小题满分8分） 安踏体育用品公司生产一种户外运动包，每个运动包的成本为40元，出厂单价定为60元。根据市场销售调查，销售商一次订购量不会超过580个，该公司为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订10个，订购的全部运动包的出厂单价就降价0.2元。求销售商一次订购多少个户外运动包时，可使该公司获利润6000元？ 20. （本小题满分10分） 已知△ABC中，AB=1，BC=1，BC=4，CA= （1） 化简4和（结果为最简二次根式） （2） 已知每个小正方形方格的边长为为1，请在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上； （3） 求△ABC最边上的高线长. 21. （本小题满分10分） 已知关于x的方程x2-(2m+1)x+4m-2=0. （1） 求证：无论m为何值，方程总有实数根. （2） 若有一个等腰三角形的一边长为3，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求m的值和这个等腰三角形的面积. 22.（本小题满分12分） 阅读：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，当b2-4ac≥0时，有.理解并解答下列问题： 问题（1）定义新运算；a※b=a(1-b)，若a，b是方程4x2-4x+c=0（c＜1）的两根，求b※b-a※a的值 问题（2）已知关于x的方程mx2-x+m=0(m≠0)的两根为α，β. ①用m的代数式来表示S=β/α+α/β； ②当S=5时，求m的值. 23.（本小题满分12分） 在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，图1是小聪的设计方案，花园四周小路的宽度相等，通过解方程小聪得到小路的宽为2m和10m；图2是小慧的设计方案，其中阴影部分为花园，长方形荒地四个角上的四个直角三角形两两全等. (1)如图1中，你认为小聪的计算结果对吗?请说明理由； (2)如图2中，请你帮小慧求出图中的x值； (3)在图2的设计方案中，花园所占面积能否为荒地面积的三分之二？若能，请求出图中的x值；若不能，请说明理由. $$ 富春中学2018-2019学年第二学期3月月考 八年级数学 试卷 1． 选择题（30分） 1.下列方程中，为一元二次方程的是（） A. B. C. D. 【解答】 A. 方程是一元二次方程， B.方程中中二