3.乘法分配律（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

3. 乘法分配律 【教学目标】 1. 让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。 2. 在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。 3. 进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。 【教学重难点】 教学重点：发现并理解乘法分配律。 教学难点：借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。 【教学过程】 1、 谈话导入 1. 谈话 师：今天我们要共同学习的课题是（生读 乘法分配律），关于乘法分配律你有什么问题要问吗？师：对呀，乘法分配律是怎么分配的？定义是什么？为什么要学它呢？我们不妨给他打上一个问号。（师板贴问号）就让我们带着这些问题一起走进它，研究它。 2、 创设情境，探索规律 1. 用两种方法解决实际问题，列出算式。 师：我们从这开始，指名列式 （边说边写） （30+25）×4 写在左边 30×4+25×4 右边 师： 左边的算式表示什么意思呢？右边的呢？继续看第二题列式（12+16）×20左边 12×20+16×20 右边 2. 观察两组算式 左右两边各自的特征 师：同学们，看看这些算式，老师发现左边的两组算式感觉蛮像的，你们觉得呢？ 那你能说说他们像在哪些地方呢？（师指名交流） 师：发言有水准。让我们再来看看右边的两组算式，他们有相同的地方吗？（师指名交流）3.引导学生验证，将左右两边组成等式 师：同学们，对应的两道算式只是我们用不同的思路解决了同样的问题，按理说它们的结果应该是相等的，那两边算式结果究竟等不等，我们怎样才能知道呢？生：计算 （师生共同口算第一组算式） 师：通过计算，第一组算式左右两边都等于220，用等号连接。接着我们来看第二组算式，咱们提高点要求，谁有本领不用经过精确计算也能做出判断？可以互相讨论讨论（用乘法的意义进行解释） 师：非常精彩，从乘法的意义着手，请看大屏幕（白板拖拽大米袋28次）从图中可以看出这是几个20（28个20），再看右边的算式12个20 16个20把它们合在一起还是28个20师：从乘法的意义同样说明了问题。不管怎样，现在我们可以放心的在第二组算式之间写上等号了。（用等号连接） 4.探索规律，理解乘法分配律的内涵 师：画上等号不是我们学习的结束，恰恰 是我们研究的开始，老师在寻思着，这两道算式结果是相等了，那算式之间究竟有没有什么联系呢？ 师：请同学们仔细观察以第二个算式为例，左右两边有没有相同点？引导学生得出左右两边基本元素 是一样的，结果也相等，表示的意思也一样都表示28个20 师：那从左往右看过 去，左边 到右边究竟发生了什么样的变化 ？换句 话说，左右两边究竟有什么不同？预设：生可能会说左边一个20，右边2个20生：把这两个数分别乘20师：谁还想说？ 师结：在基本元素一样的情况下，从左往右看过去，也就是把28个20分成了12个20和16个20，用数学语言来表示就是把左边的算式给分配成了两个算式，结果没有变。 师：第一道算式是怎么分配的呢？ 5.师生合作写一组算式 师：这样的现象是巧合吗？ 生：不是！ 师： 既然大家这么肯定，现在老师再写一道算式，你能很快 写出一道与它得数相等的算式吗？ 出示 6 ×（15+10） 师： 先别 着急写，我先来看看这道算式与前面 两道有什么不一样？你还会分配吗？ 师：看来你们还真发现可一些名堂，那具备这种规律的等式就三个？生:无数个 6. 学生举例 师：口说无凭，咱们也不说无数个例子了，下面 就请 每位 同学在 练习本上写出两个例子。要求 先写两道符合规律的算式，在验证两边是否相等，最后在小组内交流自己写的式子。（生到讲台展示自己的例子） 师：坐端正，xxx注意力真集中。老师知道，还有很多同学想和大家分享自己的例子 ，但时间不允许每个同学上来展示，有没有哪 位同学 举出符合特征却不相等的式子？确实，凡是符合这样规律的两个式子结果都是相等的。请大家想一想假设每个同学写的例子 都不一样，咱班60人，共120个例子，举完了吗？那如果非要你写出一道等式就包含所有的例子，你会吗？生：（a+b）×c=a×c+b×c 师：只要抓住 关键，寥寥 几个 字母 就涵盖了所有的例子 ，数学有时候 可真有简洁真有魅力啊。 7. 感悟乘法分配律的含义 师：你能根据 这两个字母表达式说一说什么叫做乘法分配律吗？小组交流说不具体也不要紧，关键是敢于发表自己的见解。师出示定义 数学家给这一规律起名叫乘法分配律。同学们能像数学家们一样自己总结定义，非常了不起，掌声送给自己。 师：我们先回忆一下，是怎么一步步得出乘法分配律的？板贴数学家们也是这样得出规律，希望能将方法运用到今后的学习中。 8. 回顾旧知，深化学生对乘法分配律的认