乘法分配律（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

3、 乘法分配律 【教学目标】 1． 通过探索乘法分配律中的活动，学生进一步体验探索规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法、举例论证的方式，发展学生的思维力，创造力。 2． 引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。 3． 会应用乘法分配律进行简单运算。 【教学重难点】 教学重点：让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学习科学探究的方法。 教学难点：引导学生发现规律并能够正确地表达出来，正确使用字母表达式表达乘法分配律。 【教学过程】 1、 创设情境，初步感知模型 1. 出示：4个红苹果排成一列，问：表示几个4？依次一列一列出示红苹果，学生依次说出2个4，3个4，4个4，5个4 提问：现在一共有几个4？一共有多少个苹果？用算式怎么表示？根据学生回答，板书：5×4 出示：一列一列出示绿苹果，学生依次说出1个4，2个4，3个4 提出问题：绿苹果一共有几个4？用算式怎么表示？根据学生回答，板书：3×4提出问题：要求红苹果和绿苹果一共有多少个，用算式怎么来表示？根据学生回答，板书：5×4＋3×4追问：还可以用什么算式来表示呢？根据学生回答板书：（5＋3）×4 接着追问回答这个问题的学生：下面我们开始对话，谁能给他提个问题，帮助大家理解一下这个算式。 模拟情境：学生：5+3是什么意思？ 老师：问得好！我建设掌声响起来，给这位会提问的同学！（顺势在5+3的下面划线标注，引起学生的关注）学生在回答之后，老师应及时演示并说：我来帮个忙，睁大眼睛看清楚，把它们合在一起一排有多少个苹果？...... 师：大家观察一下这两个算式，你有什么发现？师：既然都表示8个4，我们可以用一个数学符号连接起来，是什么？板书 等号2.读中悟这个等式怎么读？（要求不读出括号，又不改变运算顺序）边读边找：等式两边的相同和不同的地方（相同：数同，运算相同， 也就 是都有乘法和加法；不同，左边先算和，再算积，而右边先算积，再求和。也就是运算顺序不同） 2、 引领探究，提出猜想 1、 师：像黑板上这样的等式，一边是两个数的和乘一个数，另一边是这两个数分别乘这个数，左右两边的结果有 没有变？那数学 上出现这种现象是否仅仅是巧合呢？有没有别的可能？如果把3，4，5换成其他数，还是这样的结构，左右两边是不是也依然相等呢？ 2、 学生猜测。问：如何来验证你们的猜想呢？ 3、 自主探究，验证猜想 师：同学们，自己任意选三个数，用我们上面的这样的结构，自己来验证一下学生自主举例验证，指名两位同学上来板演，（在板书下面接着写）请学生自己读等式，并评价板演同学的算式。引导学生进行自主验证：等式左边 是几个几？右边 是几个几加几个几？合起来是几个几？小组内交流验证方法。 结论：经过大量的例子验证了同学们刚才的猜想是正确的。那同学们，你们认为这样的式子写到下课写得完吗？写到明天上课写得完吗？学生：写不完师：说明这样的现象具有一定的普遍性，而这样的现象在我们数学上叫“乘法分配律”。点明课题 ，板书。 4、 自主表达，解释分配律 师： 那乘法分配律到底具 有什么 样的特征 呢？同学们，你们用你们自己喜欢 的方式（可以是图形、文字、字母......）来表示出来，尝试一下。学生小组内讨论交流，并进行展示。师生点评。（在展示交流过程中，引导学生说出图形或字母各自表示什么。） 小结：像这样，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这 叫做乘法分配律。师：同学们，你们过去见过乘法分配律吗？生可能：没有。出示书上做一做第2小题 。生可能：有。问在什么地方见过。然后再回到第2小题。（如果时间允许，可以加上长方形的周长和面积的计算） 5、 拓展延伸，深化认识 1. 拓展到两个数的差乘同一个数师：咦，老师刚刚突发奇想，如果将上面任一个“十”变成“一”，等式还成立吗？ 2.拓展到三个数的和去乘同一个数，甚至更多~师：感兴真趣的同学可以课下继续研究。师：好了，今天我们共同研究了乘法分配律，有什么用呢？师：还记得上课一开始，我们的比赛吗？课件出示题目，现在有谁知道老师获胜的秘诀是什么？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$