3.乘法分配律（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

3. 乘法分配律 【教学目标】 1. 经历乘法分配律模型的建模过程，理解乘法分配律的算理。 2. 通过观察、想象、猜测、验证等数学活动，渗透模型思想，发展学生的符号意识，发展学生的合情推理和抽象思维能力。 3. 通过活动，轻松建模，培养学生对数学学习的兴趣。 【教学重点】 建构乘法分配律的模型，理解其意义。 【教学难点】 乘法分配律的模型建立。 【课前交流】 师：我想在座的每一位同学都有自己的梦想。谁能说一说你梦想长大了干什么？（交流梦想）老师像你们这么大的时候也有一个梦想！我想做演员，今天我就给大家表演一段，怎么样？（好！）这里有一个白盒子、两个粉盒子，可别小瞧这两个粉盒子，盒子里装着满满的巧克力豆，下面我就给大家表演一段抓豆子！ 师：看！抓（用手捏了1粒）！放！几粒？（一粒）师：再看！抓（一小把）！放！抓了多少？（一把）总之比一粒多！师：如果抓100粒，用什么手势？一起来。（有的用双手捧，有的狠狠抓了一大把）真棒！一看你们的表情、动作就知道抓了很多！ 师：谁想上来给大家表演一下，（我！！）最前面的2位同学吧！我现在就是导演了，听导演指挥！师说豆子数量，生表演抓豆子：第一名同学依次抓：2粒、30粒、200粒！第二名同学依次抓：100粒、40粒、10粒。 师：一个同学的手势越来越大；一个同学的手势越来越小。他们表演的怎么样？（好）一块给他们赞一个！（鼓掌）好玩吧？这节课我们就一起来玩抓豆子。上课！ 【教学过程】 1、 调取经验，感觉模型第一次抓豆子 （1） 巧妙引导，生成两种抓法 师：再 请两个同学上来抓，谁想来（指生上台）。这是你的（给盒子，带头饰“甲”），这是你的（给盒子，带头饰“乙”）！ 师：为了好算，咱让甲一次抓10粒，你一次想抓多少粒？（20粒！）咱让他们每人抓3次！师：谁先来？（甲先抓）跟老师一起帮他数：1个10粒、2个10粒、3个10粒！ 师：乙同学！（示意一起数）1个20粒、2个20粒、3个20粒！ 师：（晃手中的白色盒子）现在盒子里有多少粒豆子？生：90粒！ 师：算的真快！刚刚是先（指甲）后（指乙）抓，还有不同的抓法吗？生：两个人同时抓！师：同时抓！这个想法好，能节约一半的时间。 师：你俩给大家演示一下同时抓。准备！抓！师：（示意一起数）1个10和20粒，2个10和20粒，3个10和20粒。 师：（晃白盒子）有多少粒豆子？生：90粒！ （2） 观察思考，生成两个算式 师： 不管是先后抓，还是同时抓，虽然 抓法 不同， 但结 果怎么样？（相同） 结果一样，列的算 式也一样吗（环视）？同位之间悄悄的说一说！（示意台上2位同学交流） 师：想好的同学请坐好！同时抓（配手势）用一个什么样的算式更合适？生：（10+20）×3（板书）师：分别抓呢？生：10×3+20×3（板书） （3） 明确意义，形成等式 师：（指（10+20）×3）有问题要问吗？（随手画（10+20））生：10+20什么意思？（甲乙同时抓一次豆子的数量）（此环节注意引导学生表述清楚：“抓一次”和“豆子的数量”） 师：谁再问？生：为什么乘3？（因为他们同时抓了3次） 师：两位同学，给大家演示一下：同时抓一次！（生演示）再演示同时抓3次。（生演示，教师引领大家一起数：一次，一个10+20粒；两次，两个10+20粒；三次，三个10+20粒）师：抓了3个10+20粒，这个算式代表‘同时抓’合适吗？ 师：（指10×3+20×3）谁有问题要问？（随手画10×3）生：10×3什么意思？生：甲抓3次豆子的数量。师：谁能说的更清楚？生：甲一次抓10粒，抓了这样的3次。 师：谁能说的再完整一些！抓了几个几？生：甲一次抓10粒，抓了这样的3次，也就是3个10粒。 师：真完整（竖拇指）！谁能像他这样再完整地说一遍？（3名同学重复说）师划20×3，示意学生提问。生：20×3什么意思？生：甲一次抓20粒，抓了这样的3次，也就是3个20粒。（竖拇指）师：为什么用加号？生：表示一共所以用加号。师：麻烦两位再给大家演示一下，甲先来。（生 示范，师生一起数：1个10粒、2个10粒、3个10粒，抓出了3个10粒......）表示一共抓出豆子的数量，用“+”连接！师：谢谢两位同学的表演，非常精彩！师：不管哪种抓法，抓出豆子的数量怎么样？（一样）这两个式子之间可以用“=”连接吗 ？（可以） 师：数学语言 就是 简洁 、清晰！2个简单的算式表达了两种不同的抓法，一个小小的“=”就明确 的告诉我们：不管哪种抓法，抓出豆子的总数是一样的。像这样左右两边相等的式子叫等式。我们抓豆子就抓出了等式，看来玩中也有数学！ 2、 积累经验，生成模型第二次抓豆子 师：还想继续玩吗？生：想！（两生上台，分别带“甲”“乙”头饰） 师：你一次抓多少粒？(30粒)你呢？（50粒）咱让他们每人抓几次？生：4次；5次