3乘法分配律（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

3乘法分配律 【教学目标】 1、 让学生通过计算、观察、想象、画图、交流、归纳等数学活动，从乘法的意义上去探索和理解乘法分配律。 2、 在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，建立相关数学模型。 3、 进一步体会数学与生活的练习，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学生的兴趣和自信。 【教学重难点】 教学重点：从情景到图形到字母形式的转化提炼，抽象概括出乘法分配律。 教学难点：借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确表达，在学生脑海中建立数学模型。 【教学过程】 1、 情境导入，初感规律。 1、 导入。 师：同学们，最近学校要给我们补订校服。 （1） 出示：学校补订校服，每件上衣30元，每条裤子25元。买这样的4套校服，一共要多少元？课前同学们针对这一内容进行了研究，下面哪个小组代表上来讲讲你们的研究情况？ （2） 小组汇报，交流质疑。 （3） 、师引导总结：第一个算式是竖着看的，先求一套衣服的价格也就1个（30+25）的和。再求4套，就是求4个（30+25）的和。第二个算式是横着看的，先求的4件上衣的价格也就是4个30，再求4条裤子的价格，也就是4个25，最后把他们加起来就是4套衣服的价格。追问：这两个算式什么关系？（相等）,你怎么知道这两个算式相等的？（生）小结：两种方法虽然不同都求出了4套校服总共的价钱，我们可以用等号连接起来，组成一个等式。师：这样我们就得出一个结论。 4个（30+25）的和等于4个30加4个25同位互相说。（巩固） 2、 讨论小研究 （1） 出示图，这个题哪个小组来讲你们的研究情况？（2）小组讲解。交流质疑。4套？（3）进一步引导。师：左边这算式怎么看的？（竖着）先求？求15组就是求？ 右边算式是怎么看的？（横着看）先求？再求？也就是求几个几？ 这两个算式什么关系？（生：相等）完整的说一说等式的意思？小结：通过刚才小组同学讲解看出同学们课前研究的很充分，讲的也很清楚。 2、 观察发现，探索规律。 1、 师出示图。生看图说算式。 师：老师现场出一个图，你能快速说出两个算式？（生说）师：左边算式怎么看的？ 求24组就是求几个几？右边算式怎么看的？几个几?完整的说一下这个等式的意思。 2、 师出算式，生想图。 师：下面不看图，老师出一个算式， 你能想象出一个这样的图来吗? （12+20）×5=（学生说，师写出草图）（12+20）×5表示？你能写出另一个算式吗?12×5+20×5 12×5+20×5表示？能完整的说一说等式的意思吗？出示：25×18+47×18你能想象出图形吗？（生说）它的另一个算式？（25+47）×18这个等式表示？ 3、 同位合作，一生画图，一生列式。 师：下面请同位合作，一个同学画图另个同学根据图列算式。然后互相说算式表示的意思。谁愿意到前面来说说你们做的？（同位上台展示图说算式） 师：这个表示？（几个几）这个呢？完整的说一说。（几个几等于几个几加几个几） 4、 师出算式生直接说另一个算式。师：不想了，老师出一个算式，你能直接写出与他相等的算式吗？（25+75）×18=？？=12×7+25×7 生说：生举例。 3、 总结规律 师：这样的等式还有吗？写这样的等式有什么规律吗？ 生： 师：同学们发现的这个规律就是数学中的乘法分配律。板书；乘法分配律请看屏幕，谁来读一读。自己读读书26页乘法分配律。你能用字母来表示乘法分配律吗？生说：师板书字母公式。（a+b）×c=a×c＋b×c 如果这样呢？a×（b+c）=a×b＋a×c 4、 规律巩固与延伸 。 师：通过刚才的学习大家已经了解了乘法分配律。下面出题考考大家。 1、 根据乘法分配律把式子填完整。 3×9+3×12=□×（□＋□）（说一说算式表示的意思） (25+60)×4=□×□＋□×□ (□＋□)×□ = 3×8+7×8 2、 你能填出与它相等的另一个算式吗？ （1） （400+40+4）×25= ？想象这个图是什么样的？（生说） （2） （a+b+c+d）×m=（3）（a+b+c+......+d）×m= 5、 拓展 师：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。那么两个数的差与一个数相乘呢？(a-b) ×c=是否也存在这个规律？下面小组合作合作进行研究。记录员要做好记录。谁来说一下你们小组研究的结果。（生讲） 师：其它小组也是这个结果吗？（是）谁把字母公式写完整？（生：（a-b）×c=a×c-b×c六、总结。通过今天的学习，我们了解了什么是乘法分配律，并且对这个规律进行了补充完善。同学们学得非常棒。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$