6.1 平方根 第2课时课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

6.1 平方根 第2课时 第六章 实数 1.能用夹值法估算比较算术平方根的大小； 2.会用计算器求一个数的算术平方根. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：比较算术平方根的大小 活动1：用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形. 问题1：大正方形的边长是多少呢？ 问题2： 在哪两个正整数之间呢？说说你的理由. 问题3：你能不能得到 更精确的范围？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 因为12=1,22=4，所以1＜ ＜2， 因为1.42=1.96,1.52=2.25，所以1.4＜ ＜1.5 ， 因为1.412=1.9981,1.422=2.0164，所以1.41＜ ＜1.42， 因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225,所以1.414＜ ＜1.415， ······ 如此进行下去，可以得到 的更精确的近似值. 无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数. 新知生成 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．” 问题1：裁出的长方形的长、宽各是多少呢？ 问题2：你同意小明的说法吗？为什么？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题1：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm. 根据边长与面积的关系得3x·2x＝300， ∴6x2＝300，∴x2＝50， ∴x＝ ，因此长方形纸片的长为3 cm，宽为2 cm. 问题2：∵50＞49，∴ ＞7.由此可知3 ＞21，即长方形纸片的长＞21cm. ∵面积为400 cm2的正方形纸片的边长为20 cm， ∴长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长， ∴不能同意小明的说法． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动3：通过估算比较下列各组数的大小. (1) 和4 (2) 和1.5 (2)∵ 6＞4， ∴ ＞2， ∴ ＞ =1.5 . 解：(1)∵5＞4， ∴ ＞2， ∴ ＞1.9； 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 通过估算比较下列各组数的大小. (1) 和4 (2) 和0.5 解：（1）∵15＜16，∴ ＜4； （2）∵5＞4，∴ ＞2，∴ ＞ =0.5 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：求算术平方根的值 活动：阅读课本“例2”的内容,完成下列问题. 问题1：利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？ ... ... ... ... 问题2：用计算器计算 （精确到0.001），并利用你在问题1中发现的规律说出 的近似值，能说出 是多少吗？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 规律：被开方数的小数点向右（或左）移动2位，算术平方根的小数点向右（或左）移动1位. 活动小结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 天安门广场的面积大约是440000m2，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约是多少？（用计算器计算，精确到1m） 解：设广场的边长为x， 由题意得：x2=440000, x= ≈663（m）, 答：天安门广场的边长大约是663m． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 C 2.已知： ，则 的值约为(　 　) A．0.4496 B．0.1422 C．4.496 D．1.422 1.用计算器求 的结果约为(　 　) A．12.17 B．±1.86 C．1.86 D．1.87 D 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.估算 －2的值(　 　) A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 B 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 4.比较下列各组数的大小. （1） 与3 （2）