6.1 平方根 第1课时 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

6.1 平方根 第1课时 第六章 实数 1.能说出算术平方根的概念,知道其非负性； 2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：了解算术平方根的概念及其非负性 活动1：学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 问题1：有一正方形图片，若已知边长是3，则面积是多少呢？ 问题2：以上算式属于我们学过的什么运算？在此算式中存在几个量？分别是什么？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题3：填表： 正方形面积 1 9 16 36 边长 1 3 4 6 问题4：问题1与问题3两种运算有什么关系呢？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根. 新知生成 根号a a的算术平方根 被开方数 1.正数只有一个算术平方根，且恒为正； 2.0的算术平方根为0（规定）； 3.负数没有算术平方根. x2=a 互为逆运算 (x≥0) a≥0 x≥0 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 判断题：下列各式是否有意义？为什么？ 练一练 ✔ ✔ ✔ ✖ 负数没有算术平方根 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：一个数的算术平方根相关计算 活动1：求下列各数的算术平方根. （1）100；（2）0.0004；（3）82；（4） . 解：（1）∵102=100，∴100的算术平方根是10，即 ； （2）∵0.022=0.0004，∴0.0004的算术平方根是0.02，即 ； （3）82的算术平方根是8，即 ； （4）∵ ，∴ 的算术平方根是 ，即 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题：观察上述各数算术平方根，你会发现它们的大小关系存在什么联系？ 被开方数越大，对应的算术平方根也越大. （1）100；（2）0.0004；（3）82；（4） . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：填空： （1）16的算术平方根是______; （2） 的算术平方根是______; （3）若 =7，则x的算术平方根是______. 4 2 注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动3：若 ，求a2021+b2020的值. 归纳小结 几个非负数的和为0，则每个数均为0. 解：∵ ≥0，|b+1| ≥0， 又 +|b+1| =0, ∴ ，|b+1| =0，∴a=1,b=-1, ∴a2021+b2020=12021+(-1)2020=2. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 下列说法正确的是(　 　) A. =-3 B. =-3 C．因为(-4)2=16，所以 =-4 D．1的算术平方根是它本身 练一练 D 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1. 的算术平方根是(　 　) A．2　　 B．±2　　 C.　 　 D．± C 2.已知一个正方体的表面积为24 dm2，则这个正方体的棱长为 dm. 2 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.求下列各数的算术平方根: （1）169； (2) ； (3) 0.01 . 解：（1）∵132=169，∴169的算术平方根是13，即 ； （3）∵0.12=0.01，∴0.01的算术平方根是0.1，即 . （2）∵ ，∴ 的算术平方根是 ，即 ； 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 4.若|m-1| + =0,求m+n的值. 解：∵|m-1| ≥0， ≥0， 又|m-1| + =0, ∴|m-1| =0， =0，∴m=1,n=-3, ∴m+n=1+(-3)=-2. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本课的关键词“算术平方根”，说一说你都学到了哪些知识？ 1.概念； 2.非负性. 算术平方根 概 念 非负性 应 用 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$