第16章 分式 单元试卷 2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

第16章 分式 单元试卷 2023-2024学年华东师大版八年级下册 一、选择题 1．若分式有意义，则的取值范围是（） A． B． C． D． 2．代数式中分式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列从左到右变形正确的是(    ) A． B． C． D． 4．方程的解为（ ） A．x=1 B．x=-2 C．x=2 D．无解 5．若分式中的、的值同时扩大到原来的倍，则分式的值（   ） A．是原来的 倍 B．是原来的 倍 C．是原来的 D．不变 6．若，则的结果是（    ） A．8 B．27 C．25 D．23 7．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A．10 B．12 C．18 D．20 8．在新冠肺炎疫情防控期间，某药房第一次用元购进一次性医用口罩若干个，第二次又用元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次的倍，且购进的数量比第一次少个．设第一次购进一次性医用口罩的数量为个，则根据题意可列方程为( ) A． B． C． D． 二、填空题 9．目前代表华为手机最强芯片的麒麟990处理器采用7nm工艺制程，1nm＝0.0000001cm．则7nm= cm（用科学记数法表示）． 10．当 时，分式的值为零． 11．计算： = ； 12．计算： ． 13．用换元法解方程时，如设，则将原方程化为关于的整式方程是 ． 14．已知实数m满足，则代数式的值为 ． 15．关于x的方程有增根，则增根x的值是 . 16．已知：①方程的两根为或；②的两根为或；③方程两根为或…．请你根据它们所蕴含的规律，求方程，（为正整数）的两根为 （用含的代数式表示）． 三、解答题 17．计算： (1) (2) (3) (4) (5) 18．先化简，再求值：，其中 19．解下列分式方程： （1） （2） 20．若关于x的分式方程无解，求k的值． 21．某书店在图书批发中心选购A，B两种科普书，A种科普书每本进价比B种科普书每本进价多20元，若用2400元购进A种科普书的数量是用950元购进B种科普书数量的2倍． (1)求A，B两种科普书每本进价各是多少元； (2)该书店计划A种科普书每本售价为126元，B种科普书每本售价为86元，购进A种科普书的数量比购进B种科普书的数量的还多4本，若A，B两种科普书全部售出，使总获利超过1560元，则至少购进B种科普书多少本？ 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．D 5．D 6．D 7．A 8．C 9．7×10-7 10．2 11．-5 12． 13． 14．21 15．x=3 16．x=或x= 17．(1) (2) (3) (4) (5) 18．原式= = =， 当时，原式=． 19．（1）解：两边同时乘以 检验，时， 是原分式方程的解． （2）解：两边同时乘以 解得： 检验，时 原分式方程无解． 20．解：方程两边乘，得，即①． 分两种情况讨论： （1）当，即时，． ∵原分式方程无解，∴，即． 把代入①，得． （2）当，即时，方程①无解，则原分式方程也无解． 综上，或． 21．（1）解：设B种科普书的进价为x元/本，则A种的进价为元/本， 根据题意得：， 解得：， 经检验：是所列分式方程的解，且符合题意， ∴， 答：A种科普书每本的进价为96元，B种科普书每本的进价为76元； （2）设购进B种科普书m本，则购进A种科普书本， 根据题意得：， 解得：， ∵m为正整数，且为正整数， ∴m为3的倍数， ∴m的最小值为75， 答：至少购进B种科普书75本． 学科网（北京）股份有限公司 $$