反比例函数的应用 训练题 同步练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

反比例函数的应用 训练题 一．选择题 1．若蓄电池的电压为定值，则电流I（单位：A）与电阻R（R＞0，单位：Ω）是反比例函数关系，当R＝9Ω时，I＝4A．下列结论正确的个数为（　　） ①蓄电池的电压为36伏； ②电流I随电阻R的增大而减小； ③当R＝3Ω时，I＝12A； ④该函数图象分别位于第一、第三象限． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．某中学要在校园内划出一块面积是100m2的矩形土地做花面，设这个矩形相邻两边长分别为x m和y m，那么y关于x的函数表达式为（　　） A．y＝100x B．y＝100﹣x C．y＝50﹣x D．y 3．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示．则血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为（　　） A．4小时 B．6小时 C．8小时 D．10小时 4．《传》曰：篇之世，宋员外，家有良田百顷，今也以田溉田，阴灌之，其源二万方，译：“据古书记载：在北宋时期，有一宋员外，家有良田百顷，现需修一蓄水池用以农田的灌溉，已知每年灌溉农田所需水量为20000立方米．”设宋员外所修圆柱形水池底面积为s平方米，水池高为h米，则其高与底面积之间的函数关系式为（　　） A．h＝20000s B．h＝20000﹣s C． D．s＝20000h 5．如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强p要大于1000Pa，则下列关于物体受力面积S（m2）的说法正确的是（　　） A．S小于0.1m2 B．S大于0.1m2 C．S小于10m2 D．S大于10m2 6．如图，⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为y，则阴影部分的面积是（　　） A．4π B．3π C．2π D．π 7．如图，反比例函数y（k＞0）的图象与过点（﹣1，0）的直线AB相交于A、B两点．已知点A的坐标为（1，3），点C为x轴上任意一点．如果S△ABC＝9，那么点C的坐标为（　　） A．（﹣3，0） B．（5，0） C．（﹣3，0）或（5，0） D．（3，0）或（﹣5，0） 8．如图所示，若双曲线y（x＞0）与抛物线yx（x﹣4）在第一象限内所围成的区域（即图中阴影部分，不含边界）内的整点（点的横、纵坐标都是整数）只有4个，则k的值可能是（　　） A．1 B．2.5 C．3 D．4 二．填空题 9．如图，一块砖的A、B、C三个面的面积比是4：2：1，如果B面向下放在地上，地面所受压强为aPa，那么A面向下放在地上时，地面所受压强为　 　Pa． 10．某蓄电池的电压为48V，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）的函数表达式为．当R＝12Ω时，I的值为 　 　A． 11．小明同学利用如图所示的电路探究电流I与电阻R的关系．已知电源电压保持不变，实验用到的电阻阻值和测得的电流如表所示： 电阻R（单位：Ω） 5 10 15 20 25 电流I（单位：A） 1.2 0.6 0.4 0.3 0.24 实验结束后，小明同学发现电流I和电阻R之间是一种数学函数模型，请写出I和R之间函数关系式：　 　． 12．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p（kPa）与汽缸内气体的体积V（mL）成反比例，p关于V的函数图象如图所示．若压强由75kPa加压到100kPa，则气体体积压缩了 　 　mL． 三．解答题 13．今年以来，新能源汽车产销两旺，成为推动经济运行，且率先实现整体好转的重要发力点．某新能源汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交付首付款后，若余款在60个月内结清，则不计算利息．张先生在该销售商手上购买了一辆价值为20万元的新能源汽车，交了首付款后余款由平均每月付款y万元，x个月结清．y与x的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题． （1）确定y与x的函数解析式，并求出首付款的数目． （2）若张先生用40个月结清，则平均每月应付多少万元？ （3）如果张先生打算每月付款0.3万元，那么他要多少个月才能结清余款？ 14．2023年某一天，某市某海域商船向辖区派出所报案：留在船上的钻石“不胫而走”．警方迅速出动警力赶往现场了解情况发现，在海滩案发现场留下了罪犯清晰的站立的脚印，如图脚印长约0.276m，陷入沙泥大约平均0.03m，警方立即用蜡浇铸了鞋模．蜡鞋模的平均厚度为0.03m，质量m为 0.675kg（m＝ρv，），经过测试，达到同样 脚印的压强在1.4×104Pa到1.5×104Pa（1Pa＝1牛/米2）之间，当人双脚站立在