易错02 方程（组）与不等式（组）（七大易错分析+举一反三+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）

易错02方程（组）与不等式（组） 易错点一：遇到括号易出错 解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。 易错提醒：（1）分数线具有括号的作用，如果分子是一个多项式，应该把它看作一个整体，故去分母后，应该用括号括起来；（2）去括号时需乘多项式的每一项，若括号前面是负号，去括号时项的符号要改变． 例1．解方程． (1) (2) 例2．下列变形正确的是（    ） A．由去分母，得 B．由去括号，得 C．由移项，得 D．由系数化为1，得 变式1．解方程： (1)； (2)． 变式2．已知关于x的方程的解是，求m的值． 变式3．（1）解方程：． （2）下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：去分母，得．…………………………………第一步 去括号，得．……………………………………………第二步 移项，得．………………………………………………第三步 合并同类项，得．……………………………………………………第四步 任务 ①第一步的依据是________； ②第________步开始出现错误，错误的原因是________； ③该方程的正确解为________． 变式4．下面是佳佳作业中一个问题的解答过程： 解：① ② ③ ④ (1)第①步的变形为______（填去分母、去括号、移项或合并同类项）； (2)解方程的过程中开始出现错误的步骤是第______步，请写出该方程正确的求解过程． 1．下列方程变形正确的是（    ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 2．小琪解关于x的方程，在进行“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘最简公分母，她求得的解为，则k的值为（    ） A． B．2 C．－1 D．－3 3．佳佳同学解一元一次方程的过程如下： 解：去分母，得，第一步 去括号，得，第二步 移项，得，第三步 合并同类项，得，第四步 系数化为1，得． 前四个步骤中，开始出现错误的是（　　） A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 4．下面是小友同学解方程的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题： 解：去分母，得，① 去括号，得，② 移项，得，③ 合并同类项，得，④ 系数化为1，得，⑤ (1)该同学的解答过程从第______步开始出错； (2)写出正确的解答过程． 5．解方程 (1)； (2) 6．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定，如：． (1)求的值； (2)若，求a的值； (3)若，（其中x为有理数），试比较与n的大小． 7．在学习《求解一元一次方程》之后，老师在黑板上出了一道解方程的题，下面是小乐同学的解题过程，请仔细阅读并完成相应的任务． 解：………………第一步 …………………第二步 ………………第三步 ……………………………第四步 ……………………………第五步 任务一：填空： ①以上解题过程中，第一步的变形的依据是 ；第二步去括号时依据的运算律是 ； ②以上解题过程中从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ； ③请直接写出该方程的正确解： ； 任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事项给同学们提一条建议． 易错点二：①忽视二次项系数为0;②解方程易失根 一、一元二次方程的一般形式：，其中是二次项，是二次项系数；是一次项，是一次项系数；是常数项 二、求解方程过程中需满足等式的性质：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 易错提醒：（1）不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件；（2）若用到两边同时除以一个多项式时，要考虑多项式为0和多项式不为0两种情况，不然会造成丢根 例3．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 例4．关于方程的描述，下列说法错误的是（        ） A．它是一元二次方程 B．解方程时，方程两边先同时除以 C．它有两个不相等的实数根 D．用因式分解法解此方程最适宜 变式1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（    ） A． B． C． D． 变式2．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ） A． B．且 C． D．且 变式3．一元二次方程x（x－2）＝2－x的根是（　　） A．－1 B．0 C．1和2 D．－1和2 变式4．选择适当的方法解方程； (1) (2) 1．下列方程中是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．方程的解是（    ） A． B． C．或 D．或 3．解一元二次方程时，小明得出方程的根是，则被漏掉的一个根是 ． 4．如果方程是关于x的一元二次方程，则P的值是(     ) A．2 B． C． D．3 5．一元二次方