6.18 数学思考（教案）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

6.18 数学思考(1) 课 题 数学思考(1) 课 型 复习课 教学目标 1.会找出数与图形之间蕴含的规律，会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展 实践能力与创新精神。 2.进一步体验数学活动充满着探索与创造。 教学重、 难点 发现数与图形之间蕴含的规律。 教学难点 Ppt课件 教学准备 1课时 教学环节 导 案 学 案 达标检测 一、创设 情境，引 入 新 知 (3分钟) 1.课件出示下图。 请同学们拿出纸和笔，照样子在 纸上任意点8个点，并将它们每两点 连成一条线，数一数，看看连成了多 少条线段。 2.提问：有结果了吗? 由此导入本节课学习内容。 1.学生按要求画一画，数一 数。 2.学生汇报操作结果，明确 本节课学习任务。 1.学校举行乒乓球赛 有6名队员参加，每两 个赛1场，共赛(15) 场。 2 . 一 张 纸 上 有 1 5 个 点，最多可以画(105) 条线段。 教师演示，经历连线过程。 (1)教师在黑板上示范画上2个 点，连成线段，记录在下表中。 3.小红在桌子上摆围 棋子，她先将10颗白 棋子摆成一排，再在每 二、自主 探究(17 分钟) 1. 1.(1)学生观看教师画图过程。 (2)学生分别画出3个 点、4个点连成线段 的图形。 2.(1)学生观察表格，小组 交流自己的发现。 (2)学生猜想5个点、6个 点时连成的线段的 情况。 (3)学生画图，验证猜想5 个点、6个点时连成的 线段的情况。 3.(1)学生尝试推导线段总 条数的算法。 (2)学生观察算式，小组 交流自己的发现，集 体汇报。 学生根据自己的发 现，计算8个点，12 个点，20个点能连成 的线段的条数；n个 点能连成多少条线 段。 (3)学生倾听教师小结， 明确本节课学习所用 的思考方法。 相邻两颗白棋子间放 两颗蓝棋子(如下图), 一共可以放(18 )颗蓝 棋子。 ○○○○○○○…… 4.找规律，填一填。 (1)1,2,4,(8 ),16 (32 ),64…… (2) , , , 10 (3)10,14,22,38 (70 ),134…… 5.如图所示，观察小圆 圈的摆放规律。 (1)第5个图中有多少 个小圆圈? 3×5+2=17(个) 答：第5个图中有17个 小圆圈。 (2)第m个图形中有多 少个小圆圈? 答：第m个图形中有 (m×3+2)个小圆圈。 点数 增加条数 总条数 1 (2)学生分别画出3个点、4个点 连成的线段的情况，记录在上表 中。教师展示学生画图情况。 2.观察对比，发现增加的线段条数 与点数之间的关系。 (1)引导学生观察表格，发现：2个 点时，线段总条数是1;3个点时 增加2条线段，总条数是3;4个点 时，比3个点增加3条线段，总条 数是6。 学生小组交流后指名口答。 (2)猜想：如果是5个点、6个点 时，分别比上一次增加几条线段? 一共可以画多少条线段? 指名学生回答。 (3)分别画出5个点、6个点时连 成线段的情况，验证猜想。 教师巡视指导。 3.进一步探究、推导总线段数的计 算方法。 (1)教师指导，逐个列出求线段总 数的算式。 3个点连成线段的条数：1+2=3 (条) 4个点连成线段的条数：1+2+3 =6(条) 5个点连成线段的条数：1+2+3 +4=10(条) 6个点连成线段的条数：1+2+3 +4+5=15(条) (2)观察算式，你有什么发现? 引导学生小组交流，集体汇报。 (3)根据规律，你知道8个点，12 个点，20个点能连成多少条线段? 指名学生口答，教师适当板书。 n个点能连成多少条线段? 学生小组交流后集体汇报，教师 根据学生汇报板书： 1+2+3+……+(n-1)=n(n— 1)÷2 (4)总结提升。 教师小结：这节课我们通过举例 子、观察、分析，找出内在的规律，最后 归纳得出结论。这是一种推理的思想 方法，是研究问题的重要思考方法。 三、巩固 深化(15 分钟) 1.完成教材第100页“做一做”。 2.完成教材第103页第1～4题。 学生独立完成，最后集 体订正。 教学过程中老师的疑问： 四、课堂 总结，布 置 作 业 (5分钟) 1.通过今天的学习，你有什么收获? 2.完成《智慧树》第64页练习题。 1.集体交流学习心得。 2.学生独立完成作业。 五、教学 板书 数学思考(1) 3个点连成线段的条数：1+2=3(条) 4个点连成线段的条数：1+2+3=6(条) 5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10(条) 6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15(条)