6.13 立体图形的表面积和体积（教案）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

6.13 立体图形的表面积和体积 课 题 立体图形的表面积和体积 课 型 复习课 教学目标 能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。 教学重点 熟练掌握所学的立体图形的表面积与体积的计算方法。 教学难点 运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。 教学准备 Ppt课件 课时安排 1课时 教学环节 导 案 学 案 达标检测 一、谈话 导 入 ( 3 分钟) 师：学校想挖一个荷花池，可能 是什么形状?把挖出的泥土堆在一 起，可能是什么形状?在荷花池的四 周贴瓷砖，要求用多少瓷砖是求什 么?要求挖出多少立方米的泥土，就 是求什么?今天我们一起复习立体 图形的表面积和体积。 学生思考教师提出的问 题，明确本节课的学习任务。 1.一个圆柱形的游泳 池，底面直径是10米， 高是4米。在它的四 周和底部涂水泥，每千 克水泥可涂5平方米， 共需多少千克水泥? [3.14×10×4 + 3.14×(10÷2)²]÷5 =(125.6+78.5)÷5 =40.82(千克) 答：共需40.82千克水 泥。 1.表面积、体积的定义。 提问：什么是立体图形的表面 积?什么是立体图形的体积? 组织学生小组交流，集体汇报 结合图形理解其含义。 1.学生回顾立体图形的表 面积和体积的定义。 2.把一块长15.7厘米， 宽6厘米，高10厘米的 长方体铝锭，和一块直 径6厘米，高12厘米的 圆柱形铝块，熔铸成一 个底面直径为6厘米的 圆锥形铝块，这个圆锥 形铝块高多少厘米? 二、师生 互动，整 理 复 习 (22 分 钟) 2.立体图形的表面积和体积的计算。 (1)组织学生完成教材第88页表格。 (2)组织学生集体交流汇报。 教师根据学生汇报课件展示相关 内容。 (3)说一说这些公式之间的联系。 ①长方体、正方体和圆柱体积公 式的联系。 ②圆柱与圆锥体积公式的联系。 3.不规则物体体积的计算。 提问：如果是不规则物体的 体积，该怎么求呢? 学生汇报后教师小结：不规 则物体的体积我们可以通过排水 法转化成规则物体的体积来求。 (教师可课件出示相关图例) 4.立体图形的展开图 指名学生回答圆柱、圆锥的展开 图是什么样的；长方体和正方体的展 开图的复习，教师可展示图片让学生 判断这些平面图形能否还原成长方 体和正方体，如果能，让学生指出部 分面的相对面。 2.(1)学生独立完成教材第 88页表格后小组交 流。 (2)学生交流学过的立体 图形的表面积和体积 的计算公式。 (3)学生小组交流体积公 式的推导过程和相关 公式间的联系，明确： 长方体、正方体和圆 柱体都是柱体，它们 的体积都可以用底面 积×高来计算；等底 等高的圆柱的体积是 圆锥体积的3倍。 3.学生小组交流回顾怎样 求不规则物体的体积。 4.学生思考教师提出的问 题，回顾立体图形的展开 图 。 15.7×6×10+3.14 ×(6÷2)²×12 =942+339.12 =1281.12(cm³) 1281.12÷号÷[3.14× (6÷2)²]=136(cm) 答：这个圆锥形铝块高 136厘米。 3 . 一 个 底 面 周 长 是 314 cm的圆柱形容器， 高8 dm,浸没一块假山 石后，水面上升5 cm (未溢出),这块假山石 的体积是多少? 314÷3.14÷2 =50 (cm) 3.14×50²×5=39250 (cm³) 答：这块假山石的体积 是39250立方厘米。 三、巩固 深化(10 分钟) 完成教材第90～91页第10、11、 12题。 学生独立完成，最后集 体订正： 教学过程中老师的疑问： 四、课堂 总结，布 置 作 业 (5分钟) 1.通过今天的学习，你有什么收获? 2.完成《智慧树》第58页练习题。 1.集体交流学习心得。 2.学生独立完成作业。 五、教学 板书 图形的认识与测量 长方体表面积：S=(ab+ah+bh)×2 表面积正方体表面积：S=6a² 圆柱表面积：S=S+S×2=2πrh+2πr 六、教学 反思 复习课教学首先要关注的是复习的每一个过程能否使学生的学习能力有所提高，能否 促进学生的发展。反思教学过程，基本关注了学生系统整理知识、综合应用知识和提高实践 能力的培养。但本节课教学却也有一些不足之处。例如：在回忆推导体积公式的过程还应 多叫几名同学或是相互补充、相互提示，这样让全体同学一起来回忆，才能加深理解和回忆。 加0 学科网（北京）股份有限公司 $$