6.11 平面图形的周长和面积（教案）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

6.11 平面图形的周长和面积 课 题 平面图形的周长和面积 课 型 复习课 教学目标 1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过 的平面图形周长和面积的计算公式。 2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。 3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。 教学重点 掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。 教学难点 理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的关系构建知识网络。 教学准备 Ppt课件 课时安排 1课时 教学环节 导 案 学 案 达标检测 一、谈话 导 入 ( 3 分钟) 师：平面图形的周长和面积的有 关知识对于我们来说是不陌生的，怎 样系统地认识平面图形的周长和面 积呢?这就需要我们共同回顾与整 合。(板书课题：平面图形的周长和 面积) 学生议论，说说自己的 想法。明确本节课复习任 务。 1.周长和面积的含义。 (1)周长 ①提问：哪位同学能举例说明什 么是平面图形的周长吗? 1.(1)学生举例说明平面图 形的周长的含义，明 确周长采用的是长度 单位。 二、师生 互动，整 理 复 习 (20 分 钟 ) 学生思考、回答，指名学生汇 报，使学生明确并板书：围成一个 图形所有边长的总和，叫做这个 图形的周长。 ②计量周长采用的是什么单位? 你能举例吗?为什么采用这样的 单位? 组织学生议一议。学生思考、 回答。指名学生汇报，集体评议。 (2)面积 能举例说明什么是平面图形的面 积吗?常用的单位有哪些? 学生思考、回答。指名学生说一 说。使学生明确并板书：物体的表 面或围成平面的大小，叫做它们 的面积： 2.周长和面积的计算。 (1)我们学习了哪些平面图形的周 长和面积?它们是怎样计算的? 组织学生完成教材第87页结构 图，再指名学生说一说。 (2)这些图形的面积公式是怎样推 导出来的?它们之间有什么联系? 组织学生小组交流，集体汇报。 教师根据学生汇报，课件展示相 关内容。 利用图形重点展示平面图形面积 公式的推导过程。 3.总结提升。 引导学生结合图形发现：梯形、三 角形、圆都能转化成长方形或平 行四边形。 (2)学生交流汇报平面图 形的面积的含义，明 确面积常用的单位。 2.(1)学生完成教材第87 页结构图，小组交流。 (2)学生小组交流并汇报 面积公式的推导过 程，明确相互间的联 系。 3.学生观察图形，明确几类 平面图形的相互联系。 1.下图中图形甲的周 长(B )图形乙的周 长 ， 图 形 甲 的 面 积3cm 3cm (C)图形乙的面积。 乙 5cm 5cm A.大于 B.等于 C.小于 2.给缸口直径是0.95 m的水缸做一个木盖， 木盖的直径比缸口直 径大5 cm。木盖的面 积是多少平方米?如 果沿木盖的边钉一圈 铁片，铁片长多少米? 5cm=0.05m 0.95+0.05=lm 3.14×(1÷2)²=0.785 (m²) 3.14×1=3.14(m) 答：木盖的面积是0. 785平方米，铁片长3. 14米。 3.求阴影部分的面积。 (单位：cm) (1) 9 16 8 8×16-8×(16-9) ÷2 =128-28 =100(cm²) (2) i3 10 [10+(3×2)]×3÷ 2-3×2×3÷2 =24—9 =15(cm²) 三、巩固 深化(12 分钟) 1.完成教材第87页“做一做”。 2.完成教材第89页第3、4题。 学生独立完成，最后集 体订正： 教学过程中老师的疑问： 四、课堂 总结，布 置 作 业 (5分钟) 1.通过今天的学习，你有什么收获? 2.完成《智慧树》第56页练习题。 1.集体交流学习心得。 2.学生独立完成作业。 五、教学 板书 平面图形的周长和面积 d C=4a S=a² b a C=2(a+b) S=ab h S-ah |h a 4 ih b C=2πr S=πr² 六、教学 反思 平面图形的周长和面积推导公式的操作活动是本节课的难点。这一活动主要渗透“转 化”思想。首先设法把所研究的图形转化成已学过的图形，然后引导学生去主动探究所研究 的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，并利用讨论交流等形 式，要求学生把自己操作一转化一推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力转化 时特别重视用多种途径与方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$