5.3 鸽巢问题（教案）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

5.3 鸽巢问题(3) 课 题 鸽巢问题(3) 课 型 新授课 教学目标 1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。 2.培养学生有根据、有条理的进行思考和推理的能力。 3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。 教学重、 难点 引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”,找出这里的“鸽巢”有几个，再利用“鸽巢问题”进行 反向推理。 教学准备 Ppt课件、1个纸盒，内装红球、蓝球各4个 课时安排 1课时 教学环节 导 案 学 案 达标检测 一、创设 情境，引 入 新 知 (3分钟) 教师讲《月黑风高穿袜子》的故 事。 一天晚上，毛毛房间的电灯突然 坏了，伸手不见五指，这时他又要出 去，于是他就摸床底下的袜子，他有 蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平 时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不 知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛 想拿最少数目的袜子出去，在外面借 街灯配成相同颜色的一双。你们知 道最少拿几只袜子出去吗? 在学生猜测的基础上揭示课题。 学生听教师讲故事，思 考教师提出的问题，明确本 节课的学习任务。 1.如果盒子里有蓝、 红、黄球各6个，从盒 子里摸出两个同色的 球，至少要摸出几个 球? 答 ： 至 少 要 摸 出 4 个 球。 2. 班上有50名学生， 将书分给大家，至少要 拿多少本，才能保证至 少有一个学生能得到 两本或两本以上的书。 答：把50名学生看作 50个抽屉，把书看成苹 果，根据原理1,书的 数目要比学生的人数 多，即书至少需要50+ 1=51(本)。 3.一个布袋中有40块 相同的木块，其中编上 号码1,2,3,4的各有 10块。问： 一次至少要 取出多少木块，才能保 证其中至少有3块号 码相同的木块? 答：将1,2,3,4四种号 码 看 成 4 个 抽 屉 。 要 保证有一个抽屉中至 少有3件物品，根据抽 屉原理2,至少要有4× 2+1=9(件)物品。所 以 一 次 至 少 要 取 出 9 块木块，才能保证其中 有 3 块 号 码 相 同 的 木 块。 二、自主 探 究 ( 2 2 分钟) 1.课件出示教材第70页例3:盒子 里有同样大小的红球和蓝球各4 个，要想摸出的球一定有2个同 色的，最少要摸出几个球? 2.猜一猜。 3.摸一摸，验证自己的猜想。 学生以小组为单位，用事先准备 的教具动手操作，教师巡视，提醒 学生记录下操作的结果。 4.指名学生汇报操作的结果。 学生汇报后教师小结：盒子里有 同样大小的红球和蓝球各4个。 想要摸出的球 一 定有2个同色 的，最少要摸3个球。 5.引导学生把具体问题转化为“鸽 巢问题”。 教师：生活中像这样的例子很多，我 们不能总是猜测或动手试验吧，能 不能把这道题与前面所讲的“鸽巢 问题”联系起来进行思考呢? 提问： a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎 样的联系? b.应该把什么看成“鸽巢”?有几个 “鸽巢”?要分放的东西是什么? 学生讨论，汇报。 教师结合学生汇报进一步讲解： 把两种“颜色”看成两个“鸽巢”, 要保证有 一 个鸽巢至少有2个 球，分的球的个数至少要比“鸽 巢”数多1。 6.总结提升。 用鸽巢原理解决问题的步骤是什 么样的? 师生共同总结： (1)分析题意，把实际问题转化为 “鸽巢原理”,即弄清“鸽巢” (“鸽巢”是什么,有几个“鸽 巢”)和分放的物体。 (2)设计“鸽巢”的具体形式，即 “鸽巢原理”。 (3)运用原理，得出在某个“鸽巢” 中至少分放物体的个数，最终 归到原题结论上。 1.学生读题，理解题意。 2.学生猜想最少要摸出几 个球。 3.学生小组合作，动手操 作，验证猜想。 4.小组交流，集体汇报。 5.学生讨论、汇报教师提出 的问题，明确： 一共有红、 蓝两种颜色的球，可以把 两种“颜色”看成两个“鸽 巢”,“同色”就意味着“同 一个鸽巢”。要分放的 东西是要摸出的球。结 合教师讲解进一步理解 “摸球问题”与“鸽巢问 题”的联系。 6.学生在教师引导下总结 用鸽巢原理解决问题的 步骤。 三、巩固 深化(10 分钟) 1.完成教材第70页“做一做”。 2.完成教材第71页第4、5题。(第 4题教师适当引导) 学生独立完成，最后集 体订正： 教学过程中老师的疑问： 四、课堂 总结，布 置 作 业 (5分钟) 1.通过今天的学习，你有什么收获? 2.完成《智慧树》第43页练习题。 1.集体交流学习心得。 2.学生独立完成作业。 五、教学 板书 鸽巢问题(3) 2+1=3(个) 要保证有一个“鸽巢”至少有2个球，分的球的个数至少要比“鸽巢”数多1。 六、教学 反思