《循环小数》（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

《循环小数》教学设计 【教学内容】人教版五年级上册教材内容 【教学目标】 1.通过拍手活动与简单图形寻找规律，发现无限现象与依次不断重复出现现象。 2．在具体生活情境中，发现数学问题，解决数学问题，初步认识循环小数；通过独立计算、独立探索、小组合作学习多种学习方式深入探索循环小数，从而抽象概括循环小数的概念。 3.通过自学与小组合作学习方式，探索循环小数简便表示方法，会找循环小数的循环节，在探索过程中激发学生探索数学知识的兴趣与欲望。 4.通过出示生活中各种循环现象，拓展学生知识面，培养数学学习的兴趣和善于观察的数学学习能力。 【教学重点】认识循环小数，会用简便方法表示循环小数、会找循环小数的循环节。 【教学难点】会比较循环小数的大小、用循环小数知识解决实际问题。 【教学准备】课件 【教学过程】 1、 活动导入，初步感知依次不断重复出现现象。 活动一：小时候经常玩一种拍手游戏：拍打拍打拍拍背儿打。请同学们跟老师一起来做这个拍手游戏。（学生同桌之间拍手游戏） 1. 提问：刚才为什么会拍的这么整齐？（有一定的节奏）按照这种节奏继续拍下去，会拍多少次呢？（无数次） 2. 小结：这无数次就是无限的（板书：无限的），而我们刚才拍的次数是有限的。 活动二：出示图形 1. 猜一猜：下一个图形是什么呢？为什么？ 2. 第十二个图形是什么呢？为什么？ 3. 出现省略号，什么意思？ 4. 小结：看来，这组图形在依次不断重复出现圆圆三角形。板书：依次不断重复出现。 【设计意图】通过学生们熟悉的拍手游戏，帮助学生感受生活中存在的循环现象，初步感知依次不断重复出现的现象，图形的出示将循环现象从生活常识过渡到数学知识，了解省略号在这里表示无限的含义，为后续学习循环小数做铺垫。 2、 探索新知。 （1） 初步认识循环小数。 1. 出示情景图，获得了哪些数学信息？（王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米呢？） 2. 独立列示计算，请一名学生板演。 3. 提问：为什么不继续除了？你发现了什么？（商总是不断出现3，余数总是不断出现25）如果继续除下去，商会是什么样子呢？ 4. 小结并揭示题目：像5.333……这样的小数，就是循环小数，今天我们来学习循环小数。板书课题：循环小数。 【设计意图】引用生活中的情境导入，让学生体会数学来源于生活，通过观察情景图，提取数学信息，提高发现问题、解决问题的能力。通过寻找5.333……的特点，初步认识循环小数。 （2） 深入探索循环小数。 1. 出示计算题：28÷18=，78.6÷11=。学生独立计算，请两名学生进行板演。 2. 质疑：说说你又发现了什么？（通过商和余数两方面来说） 3. 找一找，这两个循环小数有什么相同点和不同点呢？ 学生独立思考一分钟，小组交流自己找到的相同点和不同点。 小组汇报预设：相同点：这两个小数都是循环小数，第一个循环小数在不断重复出现数字5；第二个循环小数在不断重复出现45。 4．小结：看来，它们虽然都有依次不断重复出现的数字，但是一个循环小数在依次不断重复出现一个数字5，另一个循环小数在依次不断重复出现两个数字45。也有可能依次不断重复三个数字，你能举个例子吗？（板书：一个数字或者几个数字） 5.寻找不同点：第一个循环小数是从第一位开始出现5，第二个循环小数从第二位开始出现45的，看来，可以从小数点后第一位开始，也可以从小数点后第二位开始重复出现数字。（板书：从某一位起） 6.而这些依次不断重复出现的数字都是在哪一部分呢？（小数部分） 板书：一个数的小数部分。 7. 提问：现在，你能说说什么是循环小数吗？（学生依据黑板提示，自主叙述循环小数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字在依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。） 【设计意图】通过寻找两个循环小数的相同点和不同点，旨在培养学生的观察、分析、比较能力，从而在比较与总结中自主归纳循环小数的概念，从而使概念的形成更加自然、水到渠成。 （三）探索循环小数的简便表示方法和循环节。 1.质疑：刚才学习的循环小数有没有简便的写法呢？ 2.学生独立学习，出示学习提示。 自学提示： （1）先自学教材28页“你知道吗？” （2）将自己读懂的地方在小组内说给其他同学听 （3）将不懂的问题提出来，试着在小组内解决。 3.汇报：（1）什么是循环节； （2）循环小数的简便写法。并将刚才的三个循环小数用简便形式表示出来。试着读一读简便表示方法。 【设计意图】培养学生先独立学习再合作交流的意识与能力。 三、巩固练习： 1.基础习题设计： （1）下面哪些数是循环小数？将循环小数用简便方法表示出来。 0.666…… 1.48383…… 1.3636 3.1415926…… 2.981