第26章 反比例函数 测试卷 测试卷 2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例测试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（　　） A．y B．y＝﹣x﹣1 C．y D．y 2．若反比例函数y的图象经过点（2，﹣6），则k的值为（　　） A．﹣12 B．12 C．﹣3 D．3 3．如图，点P在反比例函数y的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 3题 5题 8题 4．对于函数y，下列说法错误的是（　　） A．这个函数的图象位于第一、三象限 B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 5．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x（k1≠0）与双曲线y（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣2） 6．面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（　　） A． B． C． D． 7．已知点A（﹣1，y1）、B（﹣3，y2）、C（，y3）在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2 8．如图已知一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y的图象有2个公共点，则b的取值范围是（　　） A．b＞2 B．﹣2＜b＜2 C．b＞2或b＜﹣2 D．b＜﹣2 9．已知二次函数y＝（x+m）2﹣n的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n与反比例函数y的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y（k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（　　） A．y B．y C．y D．y 9题 10题 11题 12题 二．填空题（每题3分，共18分） 11．已知反比例函数y（k≠0）的图象如图所示，则k的值可能是　 　（写一个即可）． 12．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数y的图象经过点B，则k的值是　 　． 13．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点P（4，3）在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是　 　m． 14．如图，点A、B在反比例函数y的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6，连接OA、OB，则△OAB的面积是　 　． 13题 14题 15题 16题 15．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1（x＞0）及y2（x＞0）的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1﹣k2＝　 　． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且△ABP的面积是△AOB的面积的2倍，则点P的横坐标为　 　． 三．解答题（共72分） 17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y的图象经过点（1，4），菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上． （1）求反比例函数的关系式； （2）直接写出菱形OABC的面积． 18．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数的图象，并根据图象回答下列问题： （1）当x＝﹣2时，求y的值； （2）当2＜y＜4时，求x的取值范围； （3）当﹣1＜x＜2，且x≠0时，求y的取值范围． 19．（8分）已知反比例函数y（m为常数） （1）若函数图象经过点A（﹣1，6），求m的值； （2）若函数图象在二、四象限，求m的取值范围； （3）若x＞0时，y随x的增大而减小，求m的取值范围． 20．（8分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3的生活垃圾运走． （1）假如每天能运xm3，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式； （2）若每辆拖拉机一天能运12m3，则5辆这样的拖拉机要用多