第15章 分式 单元测试卷 2023-2024学年人教版数学八年级上册

阶段评价(五) ☆☆评价内容：分式 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1.在显微镜下测得一个病毒的直径为0.000 000002 05米,该数据用科学记数法表示为( ) 米 B.2.05×10⁹米 米 D.2.05×10⁻⁹米 2.要使分式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为( ) A. x≠-1 B. x≠1 C. x≠±1 D. x≠0 3.下列各式中，正确的是( ) 4.若分式 的运算结果为x(x≠0)，则在“□”中添加的运算符号为( ) A.+ B. - C.+或÷ D.-或× 5.若xy=x-y(xy≠0),则分式 A. x-y B. y-x C.-1 D.1 6.(河北)如图，若x为正整数，则表示 的值的点落在( ) A.段① B.段② C.段③ D.段④ 7.已知 则 A.38 B.36 C.34 D.32 8.若关于 x的分式方程 的解是非负数，则 m 的取值范围是( ) A. m≤2 B. m>2.且m≠3 C. m≥2 D. m≥2 且m≠3 9.某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品.目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元.已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24 元买了多少本笔记本.设他花费24元买了x本笔记本，根据题意可列方程( ) 10.某顾客第一次在商店买若干件小商品花去5 元，第二次再去买该小商品时，发现每一打(12 件)降价 0.8元，他这次购买该小商品的数量是第一次的2倍，第二次花去 2元，则他↵第一次购买的小商品为( ) A.5件 B.45件 C.50 件 D.60 件 二、填空题(共 8 小题,每小题3 分,共 24分) 11.若分式 的值为0，则x的值为 . 12. 已 如 m + n = - 3, 则 分 式 的值是 . 13.斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，在某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道,其中 AB=BC=6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过 AC，其中通过BC 的速度是通过 AB 速度的 1.2 倍，求小明通过 AB时的速度.设小明通过AB时的速度是x 米/秒，根据题意列方程得： 14.已知 则实数A= . 15.对于实数a，b定义一种运算“☆”，其规则为 如1☆ 则方程 的解是 16.关于x的分式方程 有增根，则 m的值为 17.若分式方程 的解为整数，则整数 a= 18.观察下列各等式： 根据你发现的规律计算： (n为正整数) 三、解答题(共9小题，共66分) 19.(12分)化简与计算: 20.(8分)解方程: 21.(5分)先化简,再求值: 其中， 22.(5分)在数学课上，老师对同学们说：“你们任意说出一个 x的值 我立刻就知道式子 的计算结果.”请你说出其中的道理. 23.(6分)已知 求 24.(6分)在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题. 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约'分化简，以达到计算目的. 例：若 求代数式 的值. 解: 即 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“后”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题. 例:若2x=3y=4z,且xyz≠0,求 的值. 解:令2x=3y=4z=k(k≠0), 则 根据材料回答问题： (1)已知 求 的值. (2)已知 求 的值. (3)已知x,y,z为实数, 求分式 的值. 25.(6分)某服装