比例（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学西师大版

西师大版小学数学六年级下册教学设计——比例 一、教学内容分析： “比例”是数学中相对抽象的概念，虽然学生在此之前已经学习过“比”，但“比”和“比例”既有联系又有区别，学生对区分这两个概念容易混淆。同时，六年级的学生在日常生活中对“比例”的概念接触较多，如“按比例分配”、“放大与缩小”等。因此，本节课充分利用学生已有的知识经验，通过观察、计算、比较，加深对“比例”概念的理解，提高运用“比例”知识解决实际问题的能力。 二、教学目标： 1. 理解比例的意义，认识比例的各部分名称，能通过观察、猜想、验证等方法自主探索出比例的基本性质，学会在纸上写出一个数和的比例。 2. 能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并会正确地组成比例，能根据给出的比例写出组成比例的四个数。 3. 在自主探索、观察、比较、分析、概括等数学活动中，进一步发展空间观念和数学思考，培养分析问题和解决问题的能力。 三、教学重难点： 重点：理解比例的意义和性质，会组成比例。 难点：运用比例的知识解决实际问题。 四、教学过程： （一）创设情境，导入新课。 出示主题图：老师带来了一幅我们美丽的四川阆中的图片，看着这熟悉的画面，让我想起了去参观时的一件事，原来用同样大小的长方形纸片拼成的两幅地图，一幅是四川阆中的地图，另一幅是我们仪陇的地图，看着这画面你们有什么想说的吗？这幅地图上的阆中与实物大小的比是多少？那么仪陇与实际大小的比又是多少？你们能根据这幅图估计出阆中到仪陇的距离大约是多少吗？怎样估计的？ 学生自由发言后教师小结：要估计阆中到仪陇的距离，可以先把地图上阆中到仪陇的距离看作是一个单位长度，再根据这个单位长度算出地图上阆中到成都的距离是多少个这样的单位长度，最后根据实际距离=图上距离÷单位长度×实际长度计算出阆中到仪陇的实际距离。 【评析】通过创设情境，引导学生从数学角度去观察、分析、解释现实问题，从而体会数学在现实生活中的应用价值，同时也能激发学生的学习兴趣。 （二）探究新知。 1. 认识比例。 教师指出：图上阆中与仪陇的距离和实际阆中与仪陇的距离的比值是相等的，我们可以说阆中到仪陇的距离和实际距离的比值是相等的。像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。这个式子怎样表示呢？如果用a表示阆中到成都的距离，用b表示仪陇到成都的距离，用C表示阆中到仪陇的距离，那就可以写成a/b=C/d或a：b=C：d或b/C=d/a。让学生把写成比例后读一读，知道怎样的式子是比例。再引导学生讨论：在写成a/b=C/d时能不能写成a/C=b/d呢？为什么？从而明确比例的各部分的名称：把比号前面的项叫做外项，比号后面的项叫做内项。并进一步理解比例的意义。最后让学生试着写出几个比例来巩固对比例的认识。 【评析】充分利用学生已有的“比”的知识和生活经验，通过观察、猜想、验证等方法自主探索出“比例”的概念，从而发展学生的空间观念和数学思考。 2. 探索比例的性质。 教师出示：8/15=16/（ ）=（ ）/75=40/（ ）让学生填数并反馈后教师引导学生思考：这些数之间有什么规律？什么变了？什么没变？让学生讨论后发表自己的观点，最后教师归纳出比例的基本性质：在比例里，两个内项的积是最小的合数；两个外项的积是最大的合数。并让学生试着根据一个已知的比例写出另外两个未知数。再通过举例验证自己的发现。最后教师小结：刚才我们通过观察、猜想、验证发现了这个规律，在今后的学习中大家要学会运用猜想和验证的方法来研究和解决数学问题。 【评析】通过观察、猜想、验证等数学活动，学生自主探索出“比例的基本性质”，培养了学生分析问题和解决问题的能力。同时，也让学生体会到数学知识之间的内在联系，感受“比”在生活中的广泛应用。 3. 运用新知判断两个比能否组成比例。 教师出示两个比让学生判断能否组成比例。当学生用计算的方法判断时教师引导学生总结出简便的判断方法：一比内外项大小；二看积是否相等；三看是否符合比例的基本性质。在此基础上，教师给出一些具体的例子，让学生运用新学的知识进行判断，进一步巩固对比例的理解。 【评析】通过判断两个比能否组成比例的活动，学生能够将新学的知识应用于实际问题中，提高了解决实际问题的能力。同时，这也为学生提供了练习的机会，巩固了他们对比例的理解。 （三）巩固练习。 1.教师出示一些具体的题目，让学生根据题目要求组成比例或判断两个比能否组成比例。 2.利用多媒体展示一些实际问题，让学生运用比例的知识解决这些问题。 【评析】通过巩固练习，学生能够进一步熟练地运用比例的知识解决实际问题，提高了他们的应用能力。同时，这也为学生提供了一个展示自己才能的平台，激发了他们的学习兴趣。 （四）总结回顾。 教师引导学生总结本节课的学习内容，让学生明确比例的意义、比例的各部分名称以及比例的基本性质。同时，教师强