河南省三门峡市灵宝市2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年河南省三门峡市灵宝市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各点不在双曲线y＝﹣上的是（　　） A． B．（1，﹣2） C． D． 2．（3分）下列事件是必然事件的是（　　） A．任意画一个三角形，其内角和为180° B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．投一次骰子，朝上的点数是6 3．（3分）在直角三角形中，各边的长度都扩大10倍，则锐角A的三角函数值（　　） A．也扩大10倍 B．缩小为原来的 C．都不变 D．有的扩大，有的缩小 4．（3分）暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，在由小正方形组成的网格中，以点O为位似中心，把△ABC缩小到原来的倍，则点A的对应点为（　　） A．点D B．点E C．点F D．点G 6．（3分）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图．△ABC的顶点是正方形网格的格点．则tan∠ACB的值为（　　） A． B．3 C． D． 8．（3分）如图，△ABC∽△A′B′C′，AD、BE分别是△ABC的高和中线，A′D′、B′E′分别是△A′B′C′的高和中线，且AD＝4，A′D′＝3，BE＝6，则B′E′的长为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x＝2时，y＝10，则y与x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，点A在x轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象过斜边OB的中点D，与AB交于点C．若△OBC的面积为3，则k的值是（　　） A．1 B． C．2 D．3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）正六边形的中心角是　 　． 12．（3分）若点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的从小到大的关系是 　 　． 13．（3分）一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有　 　个． 14．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是 　 　cm2． 15．（3分）如图，在菱形ABCD中，BC＝6，∠ADC＝120°，以A为圆心，AD为半径画弧，交AC于点E，过点E作EF∥AB交AD于点F，则阴影部分的面积为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（8分）计算： （1）已知：，求的值； （2）sin245°+3tan60°﹣2cos60°． 17．（8分）如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体． （1）请结合俯视图画出这个几何体的主视图和左视图． （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 　 　个小正方体． 18．（9分）老师和小明同学玩数学游戏．老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率．于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果．如图是小明同学所画的正确树状图的一部分． （1）补全小明同学所画的树状图； （2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率． 19．（9分）如图所示，一次函数y1＝﹣x+m图象与反比例函数图象相交于点A和点B（3，﹣1）． （1）求m的值和反比例函数解析式； （2）当y1＞y2时，求x的取值范围． 20．（10分）为了预防“流感“，某学校对教室采用熏法进行消毒，已知药物燃烧时．室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比例；药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）已知药物点燃后6分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为15毫克． （1）分别求出这两个函数的表达式： （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于3毫克时对人体没有危害，那么此次消毒后经过多长时间学生才可以安全进入教室？ 21．（10分）如图，在建筑物AB上，挂着40米长的宣传条幅AE，