4.11 用比例解决问题（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

4.11 用比例解决问题 课 题 用比例解决问题 课 型 新授课 教学目标 1.掌握用比例知识解答问题的步骤和方法。 2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正或反比例，从而加深对比例意义的理解。 3.发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 教学重点 掌握用比例知识解答含有正或反比例关系问题的步骤和方法。 教学难点 理解“用比例解决问题”的结构特点与正或反比例的意义互为对应的联系，从而构建知识结构。 教学准备 Ppt课件 课时安排 1课时 教学环节 导 案 学 案 达标检测 一、创设 情境，引 入 新 知 (3分钟) 激发兴趣 · 同学们知道校园里最高的树是哪 一棵吗?老师很想知道这棵树的高度 大概有多少米，你会用什么办法来测量 呢?(让学生说一说自己的想法) 其实我们有一种既科学又方便的 测量方法，但需要同学们掌握好这节课 的知识才能正确地测量出这棵树的高 度，今天我们就一起来研究——用比 例解决问题。(板书课题) 认真倾听教师谈话，思 考教师提出的问题，明确本 节课的学习任务。 1.用同样的方砖铺地， 铺 1 8 m ² 用 6 1 2 块 方 砖，如果铺24m²,要用 多少块方砖? 解：设要用x块方砖。 x=816 答：要用816块方砖。 2.工人师傅制造一批 零件，制造每个零件所 用 的 时 间 由 原 来 的 8 分钟减少到2.5分钟， 原来每天能生产这种 零件60个，现在每天 能生产多少个? 解：设现在每天能生产 x个。 2.5x=8×60 x=192 答：现在每天能生产 192个。 3.一个车队，每行驶 200千米可以节省汽油 42千克。照这样计算， 该 车 队 行 驶 1 5 0 0 千 米，可以节省汽油多少 千克? 解：设可以节省汽油x 千克。 x=315 答：可以节省汽油315 千克。 4.一堆煤原计划每天 烧3吨，可以烧72天， 改进技术后，每天节省 0.6吨，这堆煤可以烧 多少天? 解：设这堆煤可以烧x 天。 (3-0.6)×x=3×72 x=90 答：这堆煤可以烧90 天。 二、自主 探究(17 分钟) 1.教学例5。 (1)课件出示教材第61页例5,从 图中你获得了什么信息? (2)学生尝试解决问题。 (3)探究用比例知识解决问题。 ①提问：题中有哪两种量，它 们成什么比例关系?你是根 据什么判断的?根据这样的 比例关系，你能列出等式吗? 组织学生先独立思考，然后小 组内讨论、交流。 ②指名汇报，说说自己的解题 思路。 ③组织学生设未知数，根据正 比例的意义列方程解答。指 名板演，集体订正。 2.教学例6。 (1)课件出示教材62页例6,指导 学生分析题意，独立解答并 汇报。 (2)拓展练习。现在30天的用电 量原来只够用多少天? (3)引导学生对比例5、例6的解 题过程，思考解决这两道题的 方法有什么异同? 3.组织学生讨论交流用比例知识解 决问题有哪几个步骤。 1.(1)学生读题，分析题意。 (2)让学生自己解答，然 后交流解答方法。 (3)①学生独立思考后小 组内讨论、交流：题中有 水费和用水的吨数两种 量，他们成正比例关系， 因为水费和用水吨数的 比值是相等的。 ②学生汇报解题思路。 ③学生独立解答，全班交 流。 2.(1)独立解答并汇报。 (2)独立解答后交流解题 思路和解题方法。 (3)通过比较明确异同。 相同点：都是用比例知识 解题，解题思路相同。不 同点：例5中两种相关联 的量成正比例关系，是根 据比值一定列方程的；例 6中两种相关联的量成反 比例关系，是根据乘积一 定列方程的。 3.讨论并汇报步骤。 (1)分析题意，判断两种 相关联的量成什么比例 关 系 ； (2)找出两种相关联的量 的对应数值，根据比值一 定或乘积一定列出比例； (3)解比例，检验并写出 答语。 三、巩固 深化(15 分钟) 1.完成教材第62页“做一做”。 2.完成教材第63页第3、4题。 学生独立完成，最后集 体订正： 教学过程中老师的疑问： 四、课堂 总结，布 置 作 业 (5分钟) 1.通过今天的学习，你有什么收获? 2.完成《智慧树》第35页练习题。 1.集体交流学习心得。 2.学生独立完成作业。 五、教学 板书 用比例解决问题 步骤：(1)分析题意，判断两种相关联的量成什么比例关系； (2)找出两种相关联的量的对应数值，根据比值一定或乘积一定列出比例； (3)解比例，检验并写出答语。 六、教学 反思 数学教学活动应以激发学生的学习兴趣、调动学生的积极性、引发学生的数学思考、鼓 励学生的创造性思维、培养学生良好的数学学习习惯为目的，使学生掌握恰当