4.5 反比例（教案）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

4.5 反比例 课 题 反比例 课 型 新授课 教学目标 1.理解反比例的意义。 2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。 3.培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。 教学重点 理解反比例的意义。 教学难点 利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。 教学准备 Ppt课件 课时安排 1课时 教学环节 导 案 学 案 达标检测 一、创设 情境，引 入 新 知 (3分钟) 1.说一说什么是成正比例的量。 2.判断下面各题中的两种量是否成 正比例。(投影展示) (1)圆柱的高一定，体积和底面积。 (2)一个人的年龄和体重。 (3)税率一定，应纳税额与各种收入。 (4)总价一定，购买练习本的数量 与单价。 1.师生共同回顾成正比例 的量的含义。 2.指名口答，并说明理由。 1.运一批货物，每车运 的吨数和需要车的辆 数如下表。 每车的 吨数 1 2 3 需要车的 辆数 60 30 20 1.教学例2。 (1)出示教材第47页例2情境图 和统计表。 说一说，从图中你获得了什么信息? (2)观察表中数据，引导学生思考： ①表中有几种量?它们是相关联 的量吗? 1.(1)学生读题，集体交流 自己获得的信息。 表中(每车的吨数)和 (需要车的辆数)是两 种相关联的量，这两种 量相对应的两个数的 (积)一定，所以它们 是成(反)比例的量。 x0 二、自主 探究(20 分钟) ②这两种量的变化有什么规律? ③相对应的杯子的底面积与水的 高度的乘积分别是多少?这个乘 积表示什么? 2.理解反比例的意义。 (1)结合例2中杯子的底面积与 水的高度的关系，引导学生理解 反比例的意义。 课件展示：杯子的底面积与水的 高度是两种相关联的量，它们的 乘积总是一定的，杯子的底面积 与水的高度叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。 你能说说什么是成反比例的量? 什么叫做反比例关系吗? (2)引导学生用字母表示反比例 关系。 师：如果用x、y表示两种相关联 的量，用k表示它们的乘积(一 定),你能用含字母的式子反比例 关系吗? 教师根据学生的汇报板书。 (3)你能举出生活中反比例关系 的例子吗?(指名口答) 3.总结提升。 (1)怎样判断两种量是否成反比 例关系? (2)正比例和反比例有哪些相同 点和不同点? 名称 相同点 不同点 特征 关系式 正 比 例 关 系 两 种 ( )的 量， 一 种 量 ( ) 另一种 量也随 着 ( )。 两种量 相对应 的两个 数 的 ( )一 定。 反比例关系 两种量 相对应 的两个 数 的 ( )一 定。 (2)观察表格，通过小组 交流后得出：表中有 杯子的底面积与水的 高度两种量，它们是 相关联的量。杯子的 底面积越大，水的高 度越小；杯子的底面 积越小，水的高度越 大。相对应的杯子的 底面积与水的高度的 乘积都是300,这个 乘积表示倒入杯子的 水的体积。 2.(1)学生观察课件，结合 例2理解反比例的 意义。 (2)学生独立思考后小组 交流。 (3)学生举出生活中反比 例关系的例子，自由 发言。 3.小组讨论后集体汇报，完 成表格。 2.判断下面各题中的 两种量是否成反比例。 (1)煤的总量一定，每 天的烧煤量和能烧的 天数。 (2)长方形的周长一 定，它的长和宽。 (3)圆锥的体积一定 它的底面积和高。 (4)一个数和它的倒 数。 答：(1)(3)(4)中的两 种量成反比例。 3 . 下表中x和y成反 比例，请把表格填写 完整。 x 1.2 0.6 1 2 1 9 y 5 10 12 36 三、巩固 深化(12 分钟) 1.完成教材第48页“做一做”。 2.完成教材第51页第8、9、10、11 题。 学生独立完成，最后集 体订正： 教学过程中老师的疑问： 四、课堂 总结，布 置 作 业 (5分钟) 1.通过今天的学习，你有什么收获? 2.完成《智慧树》第29页练习题。 1.集体交流学习心得。 2.学生独立完成作业。 五、教学 板书 反比例 xy=k(一定)→y与x成反比例关系 六、教学 反思 本节课的重点和难点都是学生理解“反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数 量关系入手。在教学时，我通过复习常见的数量关系，从生活事例中引出数量关系，然后给 这种数量关系一种新的理解，将这种数量关系重新定义为成反比例关系，给具备这种数量关 系的数量重新定义为成反比例的量，沿着这条线索学生由浅入深，由表及里的体验了概念形 成的过程。 学科网（北京）股份有限公司 $$