3.10 圆锥的体积（教案）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

3.10 圆锥的体积 课 题 圆锥的体积 课 型 新授课 教学目标 1.通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥 体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计 算的简单问题。 2.借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。 3.通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间 观念。 教学重点 掌握圆锥体积的计算公式，计算圆锥的体积。 教学难点 正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 教学准备 Ppt课件、圆柱、与圆柱等底等高的圆锥。 课时安排 1课时 教学环节 导 案 学 案 达标检测 一、创设 情境，引 入 新 知 (3分钟) 课件出示圆锥形小麦堆的图片。 (知道底面直径和高) 提问：这堆小麦有多少立方米， 你有办法算出来吗? 由此导入新课。 学生观察课件，思考教 师提出的问题，明确本节课 的学习任务。 1.填空。 (1)9个同样的圆锥铁 块，可以熔铸成(3)个 与它等底等高的圆柱。 二、自主 探究(22 分钟) 1.圆锥体积公式的推导。 (1)猜一猜，等底等高的圆锥的体 积和圆柱的体积有什么关系? 教师举起圆柱、圆锥教具，把 圆锥套进透明的圆柱里。 (2)指导学生通过试验，看看它们 的体积之间有什么关系。 教师巡视，分析问题及时指 导。实验结束后，将小组记录 展示在黑板上。 (3)引导学生概括试验结论。 师：观察全班数据，你发现了 什么? 教师用标准教具装水再实验 一次，加以验证。 (4)总结公式。 (5)进一步观察分析：什么情况 下，圆锥的体积是圆柱体积的 教师根据学生的归纳板书： 2.圆锥体积公式的应用。 (1)课件出示例3,引导学生分析 求出圆锥的体积就可以找到 要解决的问题。 (2)引导学生尝试独立解决。 (3)引导学生汇报交流，说清自己 的解题思路。 1.(1)学生观看教具，猜测 等底等高的圆锥的体 积和圆柱的体积之间 的关系。 (2)学生先小组议一议如 何做实验，再借助学 具，动手操作，记录实 验数据。 (3)观察全班数据发现： 把圆锥形容器装满沙 子(或水)倒入圆柱形 容器内，3次正好把 圆柱形容器装满。 (4)小组交流，总结实验 结果：圆锥的体积是 与它等底、等高的圆 柱体积 自 。 (5)学生观察各组的圆柱 与圆锥，发现只有在 等底、等高情况下，圆 锥的体积是圆柱体积 白. 2.(1)自主读题，明确题中 已知信息和所求问 题。 (2)独立解答。 (3)汇报做法。 (2)一个圆柱和一个圆 锥等底等高，圆柱的体 积是3 dm³,圆锥的体 积是(1)dm³。 (3)一个圆锥的底面积 是12 cm²,高是6 cm, 它 的 体 积 是 ( 2 4 ) cm³。 2.判断。 (1)圆柱的体积一定比 圆锥的体积大。(×) (2)圆锥的体积等于和 它等底等高的圆柱体 积的3倍。(×) (3)正方体、长方体、圆 锥的体积都等于底面 积×高。(×) 3.一个圆锥形的帐篷 它的底面周长是6.28 m,高与直径相等。它 的容积是多少立方米? (结果保留一位小数) 6.28÷3.14=2(m) ≈2.1(m³) 答：它的容积是2.1立 方米。 三、巩固 深化(10 分钟) 1.完成教材第34页“做一做”。 2.完成教材第35页第4、5题。 学生独立完成，最后集 体订正。 教学过程中老师的疑问： 四、课堂 总结，布 置 作 业 (5 分钟) 1.通过今天的学习，你有什么收获? 2.完成《智慧树》第21页练习题。 1.集体交流学习心得。 2.学生独立完成作业。 五、教学 板书 圆锥的体积 六、教学 反思 实践教学告诉我们，没有充足的时间保证，小组合作学习、学生实验探究就会流于形式， 所以本节课教师给予了学生十分充裕的合作交流时间；学生选择合适的实验材料，教师鼓励 学生采用不同的实验方法，在实验过程中让学生积极的发表自己的见解，学生的思维在交流 合作中得到了提升。其次，充分体现了学生是学习的主人。在课堂教学活动中，把学习的主 动权交给了学生，让学生更多的参与教学活动、参与知识的形成过程，在愉悦的氛围中积极 主动的获取知识、发展能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$