3.7 圆柱的体积(3)（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

3.7 圆柱的体积(3) 课 题 圆柱的体积(3) 课 型 新授课 教学目标 1.用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题。 2.经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化” 的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。 3.通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学知识解决实际问题”的意识。 教学重点 利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 教学难点 转化前后的沟通。 教学准备 Ppt课件、每组一个矿泉水瓶(课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别 为6、7、8、9厘米),直尺。 课时安排 1课时 教学环节 导 案 学 案 达标检测 一、创设 情境，引 入 新 知 (3分钟) 1.提问：圆柱的体积怎么计算?体 积和容积有什么区别? 2.揭题：这节课，我们要根据这些体 积和容积的知识来解决生活中的 实际问题。(板书课题：圆柱的体 积(3)) 思考教师提出的问题， 明确本节课学习任务。 1.一个圆柱形的塑料 水杯，底面内半径是5 厘米，高20厘米，这个 水杯最多能装多少毫 升水? 3.14×5²×20=1570 (cm³)=1570(mL) 答：这个水杯最多能装 1570毫升水。 二、自主 探究(24 分钟) 1.创设情境，提出问题。 每个小组桌子上有一个没有装满 水的矿泉水瓶。 教师：原本这是一瓶装满水的矿 泉水，已经喝了一部分，你能根据 它来提一个数学问题吗?(教师 随机板书) 2.你觉得你能轻松解决什么问题? 解决这个问题需要测量出哪些数 据，用到什么工具? (1)预设1:瓶子有多少水怎么解决? (2)预设2:喝了多少水该怎么解决? 教师适当引导：喝掉部分的 形状是不规则的，能否将空气部 分变成一个规则的立体图形呢? 学生能说出方法更好，不能说出 则引导：我们不妨把瓶子倒过来 看看，你发现了什么? (3)怎么求这个矿泉水瓶的容积? 引导学生得出：倒置前水的体 积十倒置后空气的体积=瓶 子容积。 3.小组合作，测量计算。(矿泉水瓶 内直径为6cm) 课件出示： 一个内直径是( )的 瓶子里，水的高度是( ),把瓶盖 拧紧倒置放平，无水部分是圆柱 形，高度是( )。这个瓶子的容 积是多少?(测量时取整厘米数) 4.交流反馈。 教师巡查，选择矿泉水瓶中原有水 高度分别6、7、8、9厘米的同学板演。 5.回顾与反思。 教师引导学生回顾反思：刚才我 们是怎样解决问题的?你有哪些收 获? 小结：根据具体情况选择合适的 转化方法，像这样不规则立体图形的 体积可以转化为规则的立体图形来 计算。 1.学生尝试提问，可能会提 出以下问题：瓶子还有多 少水?(剩下多少水?)喝 了多少水?(也就是瓶子 的空气部分。)这个瓶子 一共能装多少水?(也就 是这个瓶子的容积是多 少?) 2.(1)指名学生回答问题1 的解决方法：瓶子里 剩下的水呈圆柱状， 只要量出这个圆柱的 底面直径和高就能算 出它的体积。 (2)独立思考后小组交流。 引导学生发现：在瓶 子倒置前后，水的体 积不变，空气的体积 不变，因此，喝了多少 水=倒置后空气部分 的体积，倒置后空气 部分是一个圆柱。 (3)指名学生回答求矿泉 水瓶的容积的方法： 矿泉水瓶的容积=水 的体积十空气部分的 体积。 3.小组合作量出所需数据， 其他组员监督好测量方 法与结果是否正确，按要 求把题目填完整。 4.学生独立计算后，小组交流。 5.学生结合教师的提问和 本节课的学习反思，自由 发言。 2.一个圆柱形金鱼缸 底面半径是50cm,里面 有一座假山石完全浸 没在水中，取出假山石 后，水面下降了6cm。 这座假山石的体积是 多少立方厘米? 3.14×50²×6=47100 (cm³) 答：这座假山石的体积 是47100立方厘米。 3.一个密封的瓶子里 装着一些水(如图所 示),已知瓶子的底面 积为10cm²,请你根据 图中标明的数据，计算 瓶子的容积。 10×(7-5+4)=60 (cm³) 答：瓶子的容积是60 立方厘米。 4.有一汽水瓶的容积 是1.2升，现在它里面 装有一些汽水，正放时 汽水高度是15厘米， 倒放时空余部分高度 为5厘米，瓶内现有汽 水多少升? L B 1.2÷(15+5)×15= 0.9(升) 答：瓶内现有汽水0.9 升。 三、巩固 深 化 ( 8 分钟) 1.完成教材第27页“做一做”。 2.完成教材第29页第10题。 学生独立完成，最后集 体订正。 教学过程中老师的疑问： 四、课堂 总结，布 置 作 业 (5分钟) 1.通过今天的学习，你有什么收获? 2.完