2024年重庆市涪陵区中考数学重难点检测卷

2024年重庆市涪陵区中考数学重难点检测卷 一、单选题 1．7的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．如图是由6个相同的小正方体组成的一个立体图形，其俯视图是（    ） A． B． C． D． 3．计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线，直线分别交直线于点E， F，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，与位似，点O是它们的位似中心，且它们的周长比为，则与的面积之比是（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，将形状、大小完全相同的小圆点“●”按照一定规律摆成下列图形，其中第①个图案中有1个小圆点，第②个图案中有5个小圆点，第③个图案中有9个小圆点， …… 按此规律排列下去，则第⑦个图案中小圆点的个数为（    ） A．21 B．25 C．29 D．30 7．估计的值应在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 8．受疫情的影响，某养殖场在2022年9月的销售额为18万元，11月下降到13万元，若设这两个月平均每月减少销售额的百分率为x，则可得方程（    ） A． B． C． D． 9．如图，是半径为8的的弦，点C是优弧的中点，，则弦的长度是（    ） A．8 B．4 C． D． 10．若对于任意实数x，表示不超过x的最大整数，例如 那么以下说法正确的有（    ） ①；    ②；    ③若满足，则； ④若＝，则；   ⑤对于任意的实数x，均有： A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11． ． 12．最近比较火的一款软件ChatGPT横空出世，仅2023年2月9日当天，其下载量达到了286000次的峰值，286000用科学记数法可表示为 ． 13．如果一个多边形的内角和比外角和的4倍还多180°，则这个多边形的边数是 ． 14．有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张卡片，记数字为m，放回并洗匀，再从中随机抽取一张卡片，记数字为n，则满足的概率为 . 15．如图，点M是反比例函数图像上的一点，过点M作轴于点N，点P在y轴上，若的面积是2，则 ．    16．如图，在矩形中，以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点M，再以点C为圆心，的长为半径画弧，交于点N.若，，则图中阴影部分的面积为 .      17．如图，在矩形中，，，对角线、相交于点E，将沿着翻折到，连接，则的长为 .    18．若一个各位数字均不为的四位数（，，，，，，为整数）满足：把的千位数字作为十位数字，的十位数字作为个位数字组成的两位数与的和记作，的千位数字与个位数字的倍的和记作，如果的各位数字之和与的和是一个正整数的平方，则称这个四位数为“赓续数”，正整数称“赓续元素”；当，时，最小“赓续数”为 ；若“赓续数”满足前两位数字之和与后两位数字之和相等，且为整数，则满足条件的最大为 . 三、解答题 19．如图，四边形为矩形，为矩形的一条对角线． (1)用尺规完成以下基本作图：在的左侧作，射线与的延长线交于点E．连接与交于点F；（保留作图痕迹，不写做法，不下结论） (2)小亮判断点F为线段的中点．他的证明思路是：利用矩形的性质，先证明为等腰三角形，从而得到点B为的中点，再利用三角形全等，得到点F为的中点．请根据小亮的思路完成下面的填空： 证明：∵四边形为矩形 ∴，，， ∵， ∴①___________， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴②___________， ∴， ∵， ∴， ∴③___________， ∵， ∴， ∵，， ∴④___________， ∴， ∴点F为的中点． 20．计算： (1) (2) 21．某校为了解学生对共青团的认识，组织七、八年级全体学生进行了“团史知识”竞赛，为了解竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（满分100分，90分及90分以上为优秀）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：，，，，下面给出了部分信息： 七年级抽取的名学生的竞赛成绩是：，，，，，，，，， 八年级抽取的名学生的竞赛成绩在组中的数据是：，， 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)图表中___________，___________，___________； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握团史知识较好？请说明理由（一条理由即可）； (3)该校七年级有人，