19.2.2 一次函数 精选练习2023-2024学年人教版八年级数学下册

19.2.2 一次函数 精选练习 一、单选题 1．把直线l：沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线，则直线的解析式为（　　） A． B． C． D． 2．直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于（　　） A．8 B．6 C．4 D．16 3．一次函数与正比例函数（为常数且）在同一坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 4．已知一次函数，那么下列结论正确的是（    ） A．图象必经过点 B．图象经过第一、二、三象限 C．y的值随x的值增大而增大 D．当时， 5．若点是直线上一点，则的值是（    ） A．1 B．8 C．12 D．13 6．已知一次函数（k，b为常数，且），x与y的部分对应值如下表所示，将该一次函数的图象向下平移2个单位后得到一次函数的图象，则下列关于一次函数的说法中，正确的是（    ） x … 0 1 2 … y … 7 3 … A．该一次函数的图象经过点 B．该一次函数的图象不经过第三象限 C．该一次函数的图象与x轴交于负半轴 D．该一次函数的图象与y轴交于负半轴 二、填空题 7．若点，点是一次函数图象上的两点，则的值为 ． 8．某一次函数具有如下性质：函数值随着自变量的增大而增大，且函数图象经过点，请你写出一个满足要求的一次函数表达式 ． 9．一次函数，当时，对应的函数值的取值范围为，求的值 ． 10．已知，是一次函数的图象上两点，且，则m的取值范围为 ． 11．将的图像向下平移4个单位长度，所得图像对应的函数表达式是 ． 12．已知点是函数图象上的两个点，若，则 ．（请用符号“”，“”或“”填空） 三、解答题 13．已知一次函数的图象经过点和点． (1)求此一次函数的表达式； (2)若点向右平移3个单位后恰好落在直线上，求的值． 14．如图，直线与轴交于点，直线交于轴于点B，交轴于点C，交直线于点． (1)求直线的函数表达式． (2)在轴上是否存在一点Q，使得？若不存在，请说明理由，若存在，求出点Q的坐标． 15．探究函数的图象与性质． 数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究： (1)在函数中，自变量x可以是任意实数，下表是y与x的几组对应值． x … 0 1 2 3 4 … y … 0 1 2 3 4 3 2 1 a … 表格中a的值为________； (2)在平面直角坐标系中，描出表中的各点，画出该函数的图象； (3)结合图象回答下列问题： ①函数的最大值为________； ②写出该函数的一条性质________． 16．已知一次函数． (1)为何值时，函数图象经过点？ (2)若一次函数 的函数值随的增大而减小，求的取值范围． 17．如图1，△ABC中，，，．动点E以每秒1个单位长度的速度从点C出发向点B运动．到达点B后，又以每秒2个单位长度的速度返回点C．点E回到点C时停止运动．连接，设运动时间为t秒，的面积为y． (1)请分别求出当时，当时y关于t的函数表达式； (2)在给定的平面直角坐标系（如图2）中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)结合函数图象，求出的面积为3时t的值． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，经过点的直线与轴交于点，． (1)求直线的解析式； (2)点是线段上一动点，若直线把的面积分成的两部分，请求点的坐标； (3)已知为的中点，点是轴上一点，当是等腰三角形时，求出点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．A 5．D 6．B 7．/ 8．（答案不唯一） 9．9或1 10． 11． 12． 13．(1) (2) 14．(1) (2)点Q坐标为或 15．(1)0 (3)①4；②函数的图象关于y轴对称（答案不唯一）． 16．(1)1 (2) 17．(1)①当时，y关于t的函数表达式是，②当时，y关于t的函数表达式是， (2)画图见解析，当时，函数有最大值为4 (3)t的值为3或 18．(1) (2)或； (3)点P的坐标为或或或 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$