18.2.1矩形 同步训练 2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.2.1矩形 同步训练 一、单选题 1．顺次连接四边形四边的中点所得的四边形为矩形，则四边形一定满足（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，，是边上的中线，则的长度是（    ） A．5 B． C．6 D．13 3．下列命题中逆命题是真命题的是（    ） A．全等三角形的面积相等 B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C．全等三角形的周长相等 D．对顶角相等 4．如图，在中，，是斜边上的中线若，则的长为（   ） A． B． C． D． 5．如图，中，，分别是，的中点，点在上，延长交于，，，，则（    ） A．2 B． C．1 D． 6．如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点落在内部．若，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知一个直角三角形的面积为，斜边上的中线长为，则这个三角形的周长为 ． 8．如图，在中，分别为的中点，若，则 ． 9．如图，在中，，点D为中点，若，，则 . 10．如图，四边形中，，，连接、.是的中点，连接、.若的面积为32，则的长为 ． 11．如图，在矩形中，，，在平面内有一动点，，作，且，连接，为线段上一点，且，连接，则最小值为 ．    12．如图，在中，于点，分别为的中点．，则的周长是 ． 三、解答题 13．如图，小红用一张长方形纸片进行折叠，已知该纸片宽cm，长cm，当小红沿折叠时，顶点D落在边上点F处，折痕为． (1)求的长； (2)求的长． 14．在中，，，点为的中点，点为线段上一动点． (1)如图1，当点在线段上时，若，，求线段的长． (2)如图2，当点在线段上时，以为边作等边，点是上一点，． 求证：． 15．在中，，点是的中点，是延长线上一点，且． (1)如图1，若，求的长； (2)如图2，点是的中点，求证：． 16．如图，在长方形中，，，，点是边上一点，将沿折叠，点的对应点刚好落在上，若，．    (1)判断与是否全等，并说明理由； (2)求的长度． 17．已知：如图，在中，，，D是边上一点（不与点B、C重合），过D且垂直于的直线与过B且垂直于的直线相交于点E，点M是的中点． (1)若N为的中点，求证：； (2)若，点D为的中点，求的长； (3)若，设，试用x的代数式表示的长． 18．如图，在平行四边形中，O是的中点，连接延长交的延长线于E，过点B作的平行线交的延长于点F． (1)证明：； (2)若是的角平分线，请判断四边形是什么特殊四边形，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7． 8．3 9． 10．16 11． 12． 13．(1)9 (2) 14．(1) 15．(1) 16．(1)，(2) 17．(2) (3) 18．(2)四边形是矩形 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$