5.1.2垂线课堂学案2023-2024学年人教版七年级数学下册

§5.1.2垂线 0502 班级 姓名________座号 组号 a b α 【学习目标】理解垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线. ●●探究一：垂直、垂线、垂足 问题1：如图，直线a与直线b何时互相垂直？ (1)当∠α＝______时，我们就说直线a与直线b互相垂直,记作_________. (2) 如果两条直线是互相垂直的，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做________. 如图，AB⊥CD，垂足为O. 几何语言：∵___________________ 性质：∵ ___________________ ∴___________________ ∴ 问题2：当两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么？ ●●探究二：垂线的性质 动动手：①用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，可以画几条？ ②经过直线l上一点P画l的垂线，可以画几条？ ③如图经过直线l外一点P画l的垂线，可以画几条？ ① ② ③ 垂线的性质1：在 ，过一点____________________直线与已知直线垂直 ●●课堂活动 例1.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线．如图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线. 例2：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°.求∠AOD的度数. ●●课堂检测： 1.如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，则下列结论不正确的是（ ） A．∠1与∠2互为余角 B．∠3与∠2互为余角 C．∠AOC与∠BOD是对顶角 D．∠2与∠AOE互为补角 2.如图，画，，垂足分别为E，F 3.如图，，,B为垂足，那么A，B，C三点在同一条直线上吗？为什么？ 4.如图，直线，垂足为O，直线EF经过点O，，求，，的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$