第二十六章 反比例函数 章节训练 2023—2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 章节训练 2023—2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．反比例函数的比例系数是（　　） A．1 B．3 C． D． 2．下列函数中，y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 3．函数中，自变量的取值范围是（　　） A．＞2 B．≥2 C．≤2 D．＜2 4．对于反比例函数，下列说法正确的是（    ） A．反比例函数图象必经过点（－1，－2） B．y随x的增大而增大 C．反比例函数图象在第一、三象限内 D．当x>1时，-2＜y＜0 5．若函数为反比例函数，则m的值是（    ） A．1 B．0 C． D． 6．如图，直线与双曲线相交于、两点，则点坐标为（       ） A．（2，-1） B．（1，-2） C．（1，） D．（，-1） 7．反比例函数与二次函数在同一坐标轴中的图象大致是（    ） A． B． C． D． 8．点是反比例函数的图象上的一点，则（    ） A． B．12 C． D．1 9．已知点，，都在函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（　　） A． B． C． D． 10．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流与电阻是反比例函数关系，它的图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．函数表达式为 B．蓄电池的电压是 C．当时， D．当时， 二、填空题 11．已知点，在反比例函数的图象上，则 ． 12．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，，的大小关系用“”表示为 ． 13．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图像位于第二、四象限，则k的取值范围是 ． 14．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，科学证实：近视眼镜的度数（度）与镜片焦距成反比例函数关系．若500度近视眼镜片的焦距为，则200度近视眼镜片的焦距为 m． 三、解答题 15．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？ ，，，，，，． 16．反比例函数与一次函数的图象都过． (1)求A点坐标； (2)若点在反比例函数的图象上，求m的值． 17．甲、乙两地相距300km，汽车以x km/h的速度从甲地到达乙地需要yh． (1)写出y与x的函数表达式； (2)如果汽车的速度不超过90 km/h，那么汽车从甲地到乙地至少需要多少时间（精确到0.01h）？ 18．（1）【建立模型】在数学课上，老师出示这样一个问题：如图1，在中，，，直线l经过点C，，，垂足分别为点D和点E，求证：，请你写出证明过程； （2）【类比迁移】勤奋小组在这个模型的基础上，继续进行探究问题：如图2，在平面直角坐标系中，直线的图象与y轴交于点A，与x轴交于点C，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，反比例函数的图象经过点B，请你求出反比例函数的解析式； （3）【拓展延伸】创新小组受到勤奋小组的启发，结合抛物线的图象继续深入探究：如图3，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点C，创新小组的同学发现在第一象限的抛物线的图象上存在一点P，连接，当时，请你和创新小组的同学一起求出点P的坐标． 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．A 7．A 8．A 9．C 10．C 11． 12． 13． 14．0.5 15．，． 16．(1)点A的坐标为 (2)m的值为 17．(1) (2) 18．（2）；（3） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$