27.2 相似三角形 同步训练 2023—2024学年人教版数学九年级下册

27.2 相似三角形 同步训练 2023—2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．可以判定的条件（    ） A． B．，且 C．，且 D． 2．顺次连接三角形三边的中点，所围成的三角形与原三角形的对应高的比是（    ）． A． B． C． D． 3．如图，AB∥CD，AB=2，CD=3，AD=4，则OD的长为（    ） A． B． C． D． 4．与相似且相似比为，则与的周长之比是（    ） A． B． C． D． 5．小明想要得到与相似的三角形，于是他用剪刀沿着图中虚线将剪开，虚线与边平行，如图所示，则他判定剪下的三角形（阴影部分）与相似的依据是（    ） A．两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 B．三边成比例的两个三角形相似 C．平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 D．相似三角形的三个角分别相等 6．已知，且的周长为10，则的周长为（    ） A．5 B．10 C．20 D．30 7．如图，则下列式子中不成立的是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在由小正方形组成的方格纸中，和的顶点均在格点上，要使，则点所在的格点为（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 9．如图，在和中，，，于点，于点，其中，，则（    ） A． B．4 C．2 D． 10．如图，在中，，翻折，使点落在直角边上某一点处，折痕为，点、分别在边、上，若与相似，则的长为（）    A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．已知，，若，则 ． 12．如图，，请你补充一个条件： ，使． 13．如图，小峰同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且与点在同一直线上．已知纸板的两条直角边，，测得，，则树高为 ． 14．如图，在中，，是上一点且，当 时，使得与相似． 三、解答题 15．如果的两条直角边分别为3和4，那么以和（k是正整数）为直角边的直角三角形一定与相似吗？为什么？ 16．如图，已知，在中，，，点P从A点出发，沿以的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿以的速度向A点运动，设运动时间为x， (1)当时，x为何值？ (2)能否与相似，若能，求出的长，若不能，请说明理由． (3)当时，求．（直接写答案） 17．如图，，，，，．求CD的长． 18．九（1）班同学到野外上数学活动课，为测量河的宽度(河的两岸平行)，设计了如下方案：如图，同学们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在的延长线上取点，使得．经测量米，米，且点E到河岸的距离为6米．已知于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算河的宽度．    参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．C 7．D 8．A 9．B 10．C 11． 12．（答案不唯一） 13． 14．或1.5 15．相似．因为两边成比例，比值为k，且夹角相等． 16．(1) (2)能，的长为或 (3) 17． 18．8米 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$