14.3.1 扇形统计图、折线统计图、频数直方图-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高一数学必修2同步课堂高效讲义配套课件（苏教版）

数学 必修第二册（苏教） 第14章 统计 14．3　统计图表 高效导学第一步 预习教材新知，落实必备知识 高效导学第二步 课堂互动探究，培优关键能力 续表 续表 课下培优巩固练(三十八) 14．3．1　扇形统计图、折线统计图、频数直方图 [课程标准]　1.理解并掌握统计图表的画法及应用．　2.结合实例，能用样本估计总体的取值规律． 统计图表 主要应用 扇形图 直观描述各类数据占总体的比例 频数直方图 既直观反映分布状况，又可以表现变化趋势 折线图 描述数据随时间的变化趋势 想一想：(1)为什么要对样本数据进行分组？ (2)频数分布表与频数直方图有什么不同？ 提示：(1)不分组很难看出样本中的数字所包含的信息，分组后，计算出频率，从而估计总体的分布特征． (2)频数分布表能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数，而频数直方图则是从各个小组数据在样本容量中大小的角度来表示数据分布的规律． 【基点小试】 1．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和 水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药 品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果 如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到(　　 ) A．79% B．80% C．18% D．82% 解析：79%＋1%＋2%＝82%. 答案：D 2．甲、乙两个城市2020年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示，则这9天里，气温比较稳定的是________城市．(填“甲”或“乙”) 解析：这9天里，乙城市的最高气温约为35 ℃，最低气温约为20 ℃；甲城市的最高气温约为25 ℃，最低气温约为21 ℃.故甲城市气温较稳定． 答案：甲 3．某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球4项活动的参加人数做了统计，绘制了频数直方图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是________． 解析：参加羽毛球活动的人数是4，则频率是 eq \f(4,40) ＝0.1. 答案：0.1 题型一　频数表和频数直方图的画法 例1. 一个农技站为了考察某种大麦穗生长的分布情况，在一块试验田里抽取了100株麦穗，量得长度如下(单位：cm)： 6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.6 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 根据上面的数据列出频数表，绘制出频数直方图，并估计在这块试验田里长度在5.75～6.35 cm之间的麦穗所占的百分比． 解：(1)计算最大值与最小值的差：7.4－4.0＝3.4. (2)决定组距与组数： 若取组距为0.3，因为 eq \f(3.4,0.3) ≈11.3，需分为12组，组数合适，所以取组距为0.3，组数为12. (3)决定分点： 使分点比数据多一位小数，并且把第1小组的起点稍微减小一点，那么所分的12个小组可以是3.95～4.25，4.25～4.55，4.55～4.85，…，7.25～7.55. (4)列频数表： 分组 频数 频率 [3.95，4.25) 1 0.01 [4.25，4.55) 1 0.01 [4.55，4.85) 2 0.02 [4.85，5.15) 5 0.05 [5.15，5.45) 11 0.11 [5.45，5.75) 15 0.15 [5.75，6.05) 28 0.28 [6.05，6.35) 13 0.13 [6.35，6.65) 11 0.11 [6.65，6.95) 10 0.10 [6.95，7.25) 2 0.02 [7.25，7.55] 1 0.01 合计 100 1.