第5单元 二 第2课时 等式与方程（讲解课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年六年级数学下册同步备课（西师大版）

第2课时 等式与方程 义务教育西师大版六年级下册 （二）等式与方程 www.youyi100.com 什么是等式？什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？ 表示相等关系的式子叫做等式。 含有未知数的等式叫做方程。 方程是等式的一种。方程一定是等式，但等式不一定是方程。 情境导入 知识回顾 等式的性质 解方程与方程的解 式与方程 列方程解决问题 3 等式的性质 等式的性质有哪些？ （1）等式两边都加上或减去相同的数，等式仍然成立； （2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式仍 然成立。 举例说说怎样应用等式的性质解方程。 x－35＝60 0.9x＝6.3 －35＋35＝60 x ＋ 35 x＝ 95 0.9x÷0.9＝6.3 ÷ 0.9 x＝ 7 解方程与方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 解： 解： 解下列方程，并说一说解的过程。 3x＋6 ＝ 7 解：3x＋6－6 ＝ 7－6 3x ＝ 1 x ＝ 2 2x÷5－1.5 ＝ 1.5 解：2x÷5－1.5＋1.5 ＝ 1.5＋1.5 2x÷5 ＝ 3 2x ＝ 15 x ＝ 7.5 想一想，解方程的依据是什么？ 列方程解决问题 3 上海至济南高速铁路长 912km。一列高速列车从上 海开往济南，每时行 xkm，3 时后离济南还有 72km。 （1）根据题意你能找出哪些等量关系？ x x x 72km 已行的路程 未行的路程 上海 济南 912km x x x 72km 已行的路程 未行的路程 上海 济南 912km 总路程 － 未行的路程 ＝ 已行的路程 已行的路程＋未行的路程 ＝总路程 总路程－已行的路程＝ 未行的路程 等量关系 x x x 72km 已行的路程 未行的路程 上海 济南 912km 等量关系 3x＋72 ＝ 912 912－3x ＝ 72 912－72 ＝ 3x （2）你能根据等量关系列出方程吗？ 总路程 － 未行的路程 ＝ 已行的路程 已行的路程＋未行的路程 ＝总路程 总路程－已行的路程＝ 未行的路程 超市运来48箱饮料，比运来的方便面的3倍少6箱。 超市运来多少箱方便面？ 解：设运来 x 箱方便面。 3x－ 6 ＝ 48 x ＝ 18 答：超市运来 18 箱方便面。 3x － 6 ＋6 ＝ 48＋ 6 3x ＝ 54 （课本第78页“练习十九”第6题） 练一练 说一说，用方程解决实际问题有哪些步骤？ 1.审题。 2.找等量关系，设未知数，列方程。 3.解方程。 4.检验并作答。 1.解方程。 （课本第78页“练习十九”第4题部分） x－1.8＝4.3 3.5x＋7＝119 解：x－1.8＋1.8＝4.3＋1.8 解：3.5x＋7－7＝119－7 x＝6.1 3.5x÷3.5＝112÷3.5 3.5x ＝112 情境导入 课堂练习 x＝32 0.6×（4.2＋x）＝7.2 解：0.6×（4.2＋x）÷0.6＝7.2÷0.6 x＝7.8 4.2＋x－4.2＝12－4.2 4.2＋x＝12 x － ＝ 解：x－＝ x＝ x x× 2. 长江三峡水库的总库容量大约是黄河小浪底水库的3倍，黄 河小浪底水库的总库容量比长江三峡水库的少260亿 m3 。 长江三峡水库的总库容量是多少亿立方米？ 长江三峡水库总库容量－黄河小浪底水库总库容量＝260亿m3 （课本第78页“练习十九”第5题） 解：设黄河小浪底水库总库容量为 x 亿m3 。 3x－x ＝ 260 2x ＝260 130×3 ＝ 390（亿m3） x ＝ 130 答：长江三峡水库的总 库容量是390亿m3。 3.兴盛村王大叔家前年纯收入多少元？ 王大叔，你 家去年纯收入增加 了很多吧？ 我家去年纯 收入15400 元，比前 年增加40%。 （课本第78页“练习十九”第7题） 解：设王大叔家前年纯收入为 x 元。 x ＋40%x ＝ 15400 1.4x ＝ 15400 答：王大叔家前年纯 收入为 11000 元。 x ＝ 11000 4.张叔叔摘了一小车西瓜，卖了 后，还剩30个。 张叔叔一共摘了多少个西瓜